第６章 立体図形 と 比 の最新傾向・学習方法
１【テーマの意味】
立体図形と比 … 立体図形も、５年生中盤までに、具体量を使って、「長さを求めさせる問題」、「体積を求めさせる問題」などを一旦学習します。その後、「比」を学習した後、先ほどの立体図形形の各テーマ全てに「比」をからめ、「体積と比」、「相似と比」、「合同と比」などというようにパワーアップさせて学習します。
例えば、「立方体Ａと三角すいＢの体積比が２：３で … 」などのように体積などに比をからめて出題されます。
２【最近の立体図形の傾向】
ここ最近の中学受験の立体図形の出題では、「比」をからめた出題が増えています。５年生の中盤までに、一通り、具体的な立体図形の各テーマを履修し１回転します。その後、立体図形の全テーマに「比」をかぶせてきます。特によく比とからめて出題されるテーマは、「辺の比と面積比」、「相似比」など、「平面図形と比」を応用させる形で出ます。立体図形は「比」がからむと全然解き方が違って、別物になってしまうため、５年生の時に「立体図形」が得意であった子も、一気に下降する子が多数出てしまいます。
３【最近の立体図形の傾向を踏まえた学習方法】
最近の傾向を踏まえ、立体図形を攻略する最新の学習方法は、まずは、従来通り、５年生の中盤までに一通り、具体量（単位付きの量）を使う立体図形を履修し１回転します。その後、立体図形の全てのテーマに「比」をからめるわけですが、この「比」も聞かれるところは、ほぼ決まっています。下記の点を踏まえ、１問１問丁寧に学習してください。
４【立体図形と比でよく問われる内容 => 優先的に学習してほしいテーマです】
（１）問題の中から「辺の比と面積比」の典型例を発見する⇒「双子山型」、「逆さ富士型」、「ブーメラン形」、「重なり型」、「カブト型」、「チョウチョ型」などを立体に応用させた問題がよく出題されます。
（２）問題の中から「相似比と面積比」の典型例を発見する⇒「ピラミッド型相似」、「クロス型相似」、「イカ相似」、「ミミ相似」などを立体に応用させた問題がよく出題されます。