みなさん、こんにちは！受験ドクター算数科のA.K講師です。

８月ももう半ば。まだまだ外は暑いですが、日の傾きが少しずつ早くなっていることに、季節の移ろいを感じずにはいられない今日この頃です。

それでは、今日の本題へ…。
今回は、記事のタイトルにもありますように、読者の皆様に今日は推理をしてもらおう、という回になります。
ご紹介するのは「推理算」と呼ばれる単元で、入試で頻繁に出題されるということもないのですが、一部の学校（割と出題率が高めなのは慶應普通部や、東京農業大学第一高校中等部など）では小問集合の中でポツンと1問出ることもあります。
集団塾で集中的に、この単元を何回もお勉強するということはなかなかないですが、やはり出題される以上は中身を知っておかなくてはなりません。
ですので、例題をとって推理算がどんなものであるのかを一緒に考えていきましょう！
目指せ、名探偵！！真実は、いつも、一つ！(笑)

（例題）
A君、B君、C君が競走をしました。3人は競走が終わった後、以下のような感想を言いました。ただし、一人だけ嘘を言っています…。
A「いや～B君は速いねー、B君にはかなわないよ。」
B「ほめてくれてありがとう！ビリにだけはならなくて良かったよ。」
C「いやいや、すごいのは僕だよ！だって僕が3人の中で一番速かったんだぜ。」
この発言から、3人の順位はどうなりますか。考えられる3人の順位を、全て答えなさい。ただし、同じ順位になった人はいないものとします。

皆さんは、この問題に対してどのように立ち向かいますか？？頭の中で、3人の発言から適当に順位を決めていってしまいますか？
問題によっては、その方がパッと答えが出せるかもしれませんね。ですが、論理的に考えていく学問が算数です。物事には、必ず理由がある。偉そうなことを言いますが、それが算数だと思っていただきたい。
論理的に、とは？ちょっと面倒ですが、この人が嘘をついたらどうなるだろう？？と仮定をして情況を整理し、推理していくのです。

①A君が嘘をついた場合。
B君にはかなわないよ、が嘘→B君には勝った→A君は3位ではない、と同時にB君は1位ではない

このことを、表を使って纏めると以下のようになります。

続いて、B君とC君は正しいことを言っているので以下のようになり、B君は2位、C君は1位に決まります。

そうすると、A君の順位がなくなってしまい矛盾が生じるので、A君が嘘をついた場合はありえないということになります。

②B君が嘘をついた場合。
A君は正しいことを言っており、B君に負けたことからA君は1位ではなく、B君は3位ではありません。以下のようになります。

続いて、B君の「3位じゃない」発言が嘘なので3位だったことになります…が、

おかしいですね。先ほどの条件と比較すると、矛盾が発生します。B君が嘘をついた場合もありえないということになります。
だんだん、手順に慣れてきましたでしょうか。それでは、最後の場合について検証してみます。

③C君が嘘をついた場合。
まず、A君とB君は正しいことを言っているので以下のようになります（ちなみに、B君の発言はこの時A君の内容と被ります）。

次に、C君の「1位である」発言が嘘なので1位でないことになります。そうなると、B君が1位ということになり、表を埋めていくと以下のようになります。

さて、どうでしょうか。B君以外の順位ですが、どちらであったとしても矛盾は生じませんね。
よって、C君が嘘をついていたということから、答えは(1位、2位、3位)=(B君、A君、C君)あるいは(B君、C君、A君)ということになるわけです！

いかがでしたでしょうか、今回の推理算。
考えることが好きなお子様にとっては、特に楽しんでいただけたことかと思います！
かの有名な少年探偵のように☆目指せ、名探偵！！この調子で入学試験も突破しちゃおう！！！

…お後がよろしいようで。ここいらで、本日のまとめに移ります。

～今回のポイント～
・問題文の条件の整理をするためには、頭の中で考えても埒があかないので表にして条件を
　1つ1つ丁寧に追っていき、情況を細かく整理していくことによって真実に辿り着く
・嘘をついている人がいる問題の場合は、その発言の内容の逆がどんな内容になるのか？を考える癖をつけていく

ということでした。

では今日はここまで。
次回は、再び私の作った問題をご紹介する予定でいます。
キーワードは、「五角形」「相似」です。

それでは、またお会いしましょう！