みなさん、こんにちは。受験ドクター算数科のA.K講師です。

4月も真ん中、桜の季節も終わり、新緑が芽吹く頃。春もど真ん中、いや～暖かいですね！
こんなに暖かいと、春の眠気に誘われて勉強どころじゃなくなってしまいます。
「春眠暁を覚えず」というやつですね！
前にも申し上げたかもしれませんが、仮眠という休息をこの時期に取り入れることは一日の予定の中に組み込んだ方が良いかもしれません。ただ、１時間以上の仮眠は、夜に眠れなくなってしまい、翌日の活動に悪影響をきたすので逆効果です！！
まずは、「テキストのこのページまで終わらせたら30分仮眠休憩しよう」といった形で明確な数字での目標（これを定量的な目標と難しい言い方では呼びます）を決めて取り組むようにしていきましょうね。

さて、本題に入りましょう。
前回のブログで御三家の入試にスポットライトを当てると予告したのですが、今年の入試問題を色々見ているうちに…すみません！気が変わりました。
久しぶりに、オリジナルの自作問題を披露したいと思います！
きっかけは、今年の駒場東邦中学の入試の中の、折れ曲がった時計の問題。
こんな時計があるなんて…と思わず感心をしてしまったほどです。近年の入試は、普通ではあり得ないような設定をする未知の問題＝その場での問題対応力が問われるものが増えてきているように思います。
そこで、私もこれに倣い、今回は時計とおうぎ形を絡めた未知の問題を作ってみました！
腕によりをかけて作ったので、肩の力を抜きながら、リラックスしながら考えてみてくださいね。冷静に考えていけば、そんなに難しくはありません。

【問題】
下のようなA針とB針があります。

Ａ針は直線の形をしており、長さは１２㎝です。Ｂ針は半円の形をしており、直径は１２㎝です。
この２つの針を、半径が１２㎝の円の中心に取り付け、時計を作ります。Ａ針は時計の短針と同じ動きを、Ｂ針は時計の長針と同じ動きをします。下の図１は１２時の状態を、図２は１２時１５分の状態を表しています。

このとき、２つの針と時計の円周とで囲まれた部分の面積について考えていくことにします。（ただし、両針の先端についている矢印の部分は、面積を求める時には考えないものとします。）また、円周率は３．１４とします。
（１）５時のとき、２つの針に囲まれた部分において、文字盤の３の数字が含まれる部分の面積を求めなさい。
（２）７時５０分のとき、２つの針に囲まれた部分において、文字盤の９の数字が含まれる部分の面積を求めなさい。
（３）８時から９時の間で、２つの針に囲まれた部分が半径６㎝の半円と合同になる時刻を求めなさい。

いかがでしょうか？以下にヒントを示しますが、「そんなのいらないよ！」という方は、見ないでやってみてください！

～本日のヒント～
・まずは問われている時刻について、時計の図を描き、どこの部分の面積を求めるべきなのかを整理してみましょう。
・また、求める面積が複雑な図形になっている場合は、求積できる形に分割したり、どこかの図形からどこかの図形を引く、といったような工夫を考えてみましょう。

今回はここまで。
次回は、解決篇として考え方のポイントをお伝えしつつ、答えを発表していきたいと思います。
ぜひ、勉強の隙間時間を利用して次回までに答えを出してくださいね！

ではまた、お会いしましょう♪