みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

今日は7月14日です。
何の日かご存知ですか？

日本では「パリ祭」と呼ばれている
フランス建国記念日(フランス革命勃発の日)です。
ただ、他には何かないのかなぁ(‘Д’)
と、インターネットで調べてみたところ…

ありましたよ。
何だと思いますか？
なんと…

「ゼリー・ゼラチンの日」なんですって！

へ？なんで？？

となりますよね^^;

日本ゼラチン・コラーゲンペプチド工業組合が制定。
ゼラチンがフランス料理によく使われることから、
フランス革命の日をその記念日とした。
また、ゼラチンがゼリーの主材料となることから
同じ日を「ゼリーの日」としている。(Wikipediaより引用)

だそうです。
うーん…
ちょっと強引な気がします(´・ω・`)

フランスの食べ物といえば
私の中ではフランスパン。(安易な発想ですが^^;)

ところが「フランスパンの日」は別にちゃんとあるんですって。
11月28日。

お～、これは納得！

ん？
なんだか全然先が見えてこない。

ここまで読んでいて
「いったい何の話かしら？」
とお思いになったことでしょう。

ええ、
今回はこの「ゼリーの日」のように
なかば強引に算数の話に持っていこうと…(笑)。

ではいきますよ！
算数の話。

あらためまして、
今日は7月14日。

(とても強引な)
「714」にまつわるお話。

突然ですが問題です。

１から９までの数字を１つずつと
＋、－、×、÷のいずれか、
または同じものを何回か使い、
答えが100になるような式を作ってください。
ただし、数字は2つ、3つつなげて、
2けたの数、3けたの数としてもかまいません。

そうです、有名な「小町算」です！

たとえば…

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8×9＝100

がありますね。
他にも

1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100

などが比較的思いつきやすいでしょうか。

ちなみに上記の2つは
どちらも1から9を小さい順に使われていますね。
これが最も一般的な「小町算」です。
しかし、必ずしも小さい順、あるいは大きい順にする
必要のない問題もあります。

では、
少し条件を付け加えましょう。

1と4と7は「714」として使い、
答えが100になるように式を作ってください。

これは難しい！(;´Д｀)
ヒントは、分数を使います。

正解は…

でした。

って、わかるわけないでしょ！！
それはそうですね。

実はこれ、欧米で
「センチュリーパズル」と呼ばれていて、
正式には
「１から９までの数を１つずつ使い、帯分数で100を表す」
もので、別名「西洋小町」とも呼ばれています。

この他にも

など、10通り以上存在します。
上に挙げた最後の3つの例にいたっては、
「１，２，３，４，５，７，８」を使って「４」になる分数が
3パターンもあるってことですからね…

すごくないですか！？
いやぁ、実に不思議です。

ここまで極端に大きな数を使うものではないですが、
過去に中学入試問題において、
「分数をからめた小町算」は出題されているのです。

中学受験指導に関わる算数講師の間では
有名な問題かも知れません。

近年では
千代田区立九段中等教育学校で、
また、
10年以上前に開成中学校で出題された
「３，４，７，８の数を1つずつと＋，－，×，÷，（ ）を用いて
答えが10になる式を作る」
という問題です。
みなさんもチャレンジしてみてください。

使う数字が４つしかありませんから、
わりと簡単にいけそう…

と思った方も多くいらっしゃるのではないでしょうか。
いやいや、難問だと思います。
ちなみに答えは…

「８×(３－７÷４)」
または
「(３－７÷４)×８」
です。

いかがでしたか。

ポイントは、
「□÷4×8」が「□×2」になることを
うまく利用できるかどうか、ですね。
(それに気付いていても難しいですが…。)

今回は、事前に
「分数をからめた小町算」
というフリをしてからだったので、
もしかすると
気付いた方もいらっしゃるかも知れませんね♪

でも、受験生たちはヒントもなくこの問題に取り組んだので、
おそらく緊張と焦りでパニックになったことでしょう。

いったい、どれほどの正答率だったのか気になりますが…
かなり低かったのではないでしょうか^^;

最近は、PASMOやＳｕｉｃａなどの
交通ＩＣカードが主流になってきましたので
なかなか機会がありませんが、
昔は
切符に印字された４けたの数を使って「10」を作る
という数パズルをやった方もいらっしゃるのでは…。

また、
車のナンバーでもやりましたね。
これなら現代でも活用できます！

「数」に強くなるためにも、
特に4年生、5年生のうちに、
このようなパズル・数遊びを
ご家庭でのコミュニケーションの中に
取り入れてみてはいかがでしょうか♪^^

最後に、「強引」ついでにもう1つご紹介。

不思議な数“142857”について。

142857×1＝142857
142857×2＝285714
142857×3＝428571
142857×4＝571428
142857×5＝714285
142857×6＝857142

どうでしょう。
気付きましたか？

“142857”の6つの数がぐるぐる巡回していますね。
また、「714」もちらほら見えますね♪
(これは強引すぎますね^^;)

そして
次の「×7」をやってみると、
なんと…

142857×7＝999999

衝撃的！Σ(ﾟдﾟlll)

今日はここまで。

では、また。