みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

2月も下旬ですが、
塾での「新学年」には慣れてきましたか？

どの学年のお子様も
これまでとはまた違う学習スケジュールを確立するのに
いろいろとお悩みになられることもあるかと思いますので、
そんなときには
受験ドクターの無料学習相談を活用なさってください。
きっとお役に立てると思いますよ♪

立体の展開図のつくり方

さて、今日は「立体の展開図」についてのお話をしたいと思います。

世の中にはいろいろな立体がありますが、
それらの展開図を作るためには、
その立体の辺を切り開く必要がありますね。

ただ、全ての辺を切る必要はありません。
切りすぎてしまうと全ての面がバラバラになってしまい、
「展開図」とは言えなくなってしまうからです。

では、いったい何本の辺を切り開けばよいのでしょうか。
もちろん、立体によって切る本数は異なります。

たとえば、
受験生に最も親しみのある
「立方体」の場合を考えてみましょうか。

まずは、立方体の「見取り図」と「展開図」をイメージしてください。
※ちなみに１つの立方体の展開図は全部で11種類ありますが、
そのうちの1つとして下のような場合を考えてみます。

「見取り図」

「展開図」

さて、立方体の場合は何本切ればよいのでしょう。

実は、
ここで注目すべきなのは
「切る辺の本数」ではなく「切ってはいけない辺の本数」
なんです。

先ほどの展開図において、
「切ってはいけない辺」は下の○印をつけた辺ですね。

ご覧のように○印は５個あるので
「切ってはいけない辺」は５本です。

この『５本』を簡単な計算で求められませんか？

ヒントは「植木算」です！

そう、
「切ってはいけない辺（○印）」は
「面と面の間の辺」なんです。

「面と面の間」の数は
植木算でいう
「木と木の間」の数と同じ考え方で…

面の数－１
で求めることができ、

立方体の面の数は６面ですから、
「切ってはいけない辺」は
６－１＝５(本)
とわかります。

立方体の辺の数は全部で12本ですので
12－５＝７(本)
切り開けば展開図を作ることができるわけです。

いかがでしょう。

考え方をしっかりとおさえられれば
4年生でも十分に答えを求められる問題でした。

実際に入試問題として度々出題もされていますから、
この機会にお子様と確認していただくと良いですよ♪

次回はこの問題の応用編をお送りいたします。
お楽しみに。

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