みなさま、こんにちは。
受験ドクター算数科のHH講師です。

本日3月25日は「散歩にゴー！」(3(散歩)2(に)5(ゴ－))の日です。
ユニチャームが怪我防止ガードルのPRのために設定したそうです。

良い日ではありませんか。
こんな日は勉強も仕事もほったらかし、散歩に出かけたいものです・・・

・・・とは言っても現実は厳しいもの。
今回のブログでは、散歩にちなみ、歩数と歩幅の関係について学びましょう。

問1）　
父が3歩であるく距離を、妹は5歩であるきます。
父と妹の歩幅の比を求めなさい。

よくある問題ですが、まず用語の確認を行いましょう。
歩幅とは、読んで字のごとく一歩分の幅のことです。
わかりにくいときは、両足をそろえた状態から一歩踏み出してください。
踏み出したときの両足の幅のことを歩幅と呼びます。

次に父の歩幅を5mと仮定してみましょう。
うらやましいですね～、眺望のまなざしでうっとりです。
あえてありえない歩幅に設定すると、子供たちの食いつきが変わってきます。

超モデル体型の父(歩幅5m)が3歩で進む距離は5×3＝15mとなり。
妹は15mの距離を5歩で進むので、妹の歩幅は15÷5＝3mとなります。(妹も超モデル体型)

したがって、父と妹の歩幅の比が5:3と決まります。
ここで気付いて欲しいポイントは、進む距離が一定の場合、歩数と歩幅の比が逆比の関係となるところです。
では、少し練習してみましょう。

練習問題
(条件)2人の進む距離は等しいです。
(1)兄5歩、弟7歩のときの歩幅の比
(2)Aさん18歩、Bさん12歩のときの歩幅の比
(3)母が1000歩、兄が800歩のときの歩幅の比

答え
(1)2人の進む距離は等しいので、歩幅の比は歩数の比の逆比の7:5です。
(2)2人の進む距離は等しいので、歩幅の比は歩数の比の逆比の12:18＝2:3です。
(3)2人の進む距離は等しいので、歩幅の比は歩数の比の逆比の800:1000＝4:5です。

非常に簡単ですね！！

逆比になるのかならないのかがわからなくなってしまった場合、「どっちの歩幅の方が長いのか？」という視点は非常に大切です。
イスに座っての勉強ばかりでなく、町に繰り出し、日常会話の中で歩数と歩幅の関係を理解させたいところです。

「パパは3歩で進めたけど、〇〇は何歩で進めるかな～？」
「どっちの歩幅の方が長いかな～？」
「歩幅の比ってやつを教えてやろう！！」

素晴らしい休日ですね。
想像しただけで、ワクワクです。(個人的見解)

歩数と歩幅の関係がわかってくると、モデル体型の話は自然と忘れゆくこととなります。
残念ではありますが、いたしかたありません。

問2）
兄が4歩であるく距離を、弟は5歩であるきます。
また、兄が4歩あるく間に、弟は3歩あるきます。
兄と弟があるく速さの比を求めなさい。

まずは、兄と弟の歩幅の比を求めましょう。
先ほど学習したとおり、進む距離が等しいときの歩幅の比は、歩数の比の逆比となりますので、5:4となります。

また、兄が4歩あるく間に弟は3歩あるきます。
これは、同じ時間にあるく歩数の比が4:3であることを表しています。

兄の歩幅は5で4あるき、弟の歩幅は4で3あるく。
分かりにくければ単位をつけましょう。
兄の歩幅は5㎝(ちっさ‼)で4歩あるき、弟の歩幅は4㎝(ちっさ‼)で3歩あるく。
すると同じ時間に進む距離の比(つまり速さの比)は5×4：4×3＝20：12＝5：3となります。

いかがでしたでしょうか？
歩数と歩幅の関係を少しは理解することができましたか？
歩幅の大きさ調べとして、この機会に散歩に出かけましょう！！
思いがけない発見があるかもしれません。
「あっ、こんなところに受験ドクターの校舎が・・・」
そんな発見があればうれしく思います。

ではまた次回お会いしましょう♪