みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

新生活が始まり、新しい学校や職場に向かう人も多いはず。
最初はどの道を通っていけばたどりつけるのかドキドキです。

最近は地図アプリもあるので、
目的地まで最短距離で行くのは簡単になりました。
でも、僕が子供の頃はわざと回り道をして帰ったりして、
こんな所にこんな建物があるんだ、と楽しんだものです。

今でも一駅手前で降りてゆっくりと歩いてみると、
初めて見る風景にちょっと癒されたりもします。

そんなわけで、今回の受験算数のコツは「道順のコツ」です。
与えられた格子状の道のりを最短距離で進む道順は何通り？という問題です。

数字と数字がごっつんこ

下の図でA地点からB地点まで、
最短距離で進むには何通りの行き方があるでしょう？

それは２通りですよね。当たり前？
そう「当たり前」こそが全ての論理の根本にあるのです。

では、この場合はどうでしょう。

これは、こんなふうに進めますので、3通りです。

では、これはどうでしょう？

こうなってくると全ての道順を書き出すのは大変です。
そこで、交差点までの進み方を数字で表してみましょう。
２番目の問題にもどります。

最短距離で進むとき、道は一方通行になりますので、
進み方の矢印も書いてみます。

すると、数字が矢印の方向に進むとごっつんこ！
ぶつかって「合計」になってしまいました。
この規則で進み方が求められていくわけです。

では３番目の問題でやってみましょう。

あっちこっちでごっつんこ、ごっつんこ。
童謡の「おつかいありさん」みたいです。
でも答えが20通りと求められました。

これさえおぼえれば、こんな図でもへっちゃら！

ちなみに8008通りになります。

道がなければぶつかることもない

では、こんな道ではどうでしょう。

アやイの交差点では数字がごっつんこして増えています。
でもウの交差点はどうなりますか？

下から「２」がやってきますが、ウの交差点には左からの道がありません。
道がなければやってくる数字もない！
数字がなければごっつんこもない！
つまり「２」はそのまま「２」としてウの交差点に到着です。

このように交差点に道がない場合は、数字をそのまま移すことで先へ行けるわけです。

次のような場合も同様です。

この「ごっつんこ」と「道なき場合」さえおぼえれば、平面の道順はバッチリ！

えっ？「平面の」ってことは他にもあるの？と思われるかもしれません。
そうです、道順は立体の問題もあるのです。
じゃあその解き方のコツは？
そちらは次回の講師ぶろぐでご説明いたします。お楽しみに！