みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。
今日は2022年1月31日
いよいよ明日は東京・神奈川の受験日です。
受験生の皆様はこの日のために努力してきたことを思い出し、
自信を持って試験に臨みましょう。
さて、今回も、入試でも出題される「有名算数ゲーム」を１つ紹介します。
ヒットアンドブロー
お互いの数字をヒントを基に当てるゲームです。
ＴＶ番組やアプリでもおなじみのゲームです。場合の数の力が必要とされます。
①数字の１～９を並べて３ケタの数字を考え紙に書きます。
相手にはわからないようにします。同じ数字は使えません。
②交互に相手の数字であると思われる「３ケタの数」を言います。
答える側は、正解との一致によって次の回答をします。
（ア）数字と位がまったく同じとき→ヒット
（イ）数字が入っているが位がちがうとき→ブロー
③これを交互に繰り返し、「３ヒット」、つまり相手の数字を当てたほうが
勝ちとなります。
例 相手の数字が「１２３」のとき、
１４５ → １が完全に一致 ➡ １ヒット０ブロー
４１５ → １が入っている ➡ ０ヒット１ブロー
１３４ → １は完全に一致、３は入っている ➡ １ヒット１ブロー
１２７ → １と２が完全に一致 ➡ ２ヒット０ブロー
４５６ → 全て入っていない ➡ ０ヒット０ブロー
０を使ってもよい、とか、４ケタにするなどで難易度を上げることはできます。
この問題は、ヒントが分かった時点で、考えられる組み合わせを全て書き出す
ことです。
では、実際のゲームを使って考えてみましょう。私の考えた数字がわかりますか？
＜１＞ １２３ → ０ヒット１ブロー
＜２＞ ４５６ → １ヒット１ブロー
＜３＞ １７８ → ０ヒット１ブロー
＜４＞ ６５１ → ０ヒット２ブロー
この４つのヒントで答えを求めることができます。
ポイントは、絶対に使わない数字を見つけることです。
解き方です。
＜１＞１、２、３のどれか１つが入っていることがわかります。
＜２＞４、５、６のどれか２つが入っていることがわかります。
このことから、７、８、９は絶対に入っていないこともわかります。
＜３＞７と８は入っていないのに「１ブロー」なので、１が入っていることがわかります。
ここで、＜２＞のヒントから考えられる組み合わせを全て書き出します。
・４がヒット、５がブローのとき → ４□５
・４がブロー、５がヒットのとき → □５４
・４がヒット、６がブローのとき → ４６□
・４がブロー、６がヒットのとき → □４６
・５がヒット、６がブローのとき → ６５□
・５がブロー、６がヒットのとき → ５□６
１がブローと分かったので、１は十の位か一の位に入ります。
そのため、４１５、４６１、６５１、５１６の４通りまでしぼられます。
＜４＞上の４つの中で、６５１が０ヒットとなるのは、４１５だけです。
よって答えは「４１５」です。
いかがでしたか。闇雲に数字を言っても大変なので、途中で考えられる
パターンを全て書き出してみましょう。
今日はここまで、次回もよろしくお願いします。
