こんにちは、受験ドクターのK.Dです！
6年生の方は受験当日まであと約40日ですね。
今回は、「いもづる算」について確認しておきましょう。
いもづる算と聞いてピンとこない子もいるかもしれませんが、問題を見れば、ああ、これかとなる子も多いでしょう。
いもづる算は、解き方を知らないと手が付けられない生徒も多く、割と精密な作業を求められるので、正答率が落ちやすい問題の1つです。このブログを読んでライバルに差をつけましょう。

問題が進むにつれ難易度が上がっていきます。
全て解けた君はいもづる算に関しては完璧でしょう！

問1　鉛筆は1本60円、消しゴムは1個80円です。これらをいくつか買ったら合計560円になりました。鉛筆と消しゴムの買い方は何通りあるか答えなさい。

では、答えです。
まず、合計金額が消しゴム1つの金額の倍数になっていることに着目します。
また、この問題ではどちらとも1つは買わなければいけないという条件がないのでどちらかを買わなくてもOKです。
560÷80＝7より、まず、鉛筆0本、消しゴム7個という買い方があることが分かります。
ここから、消しゴムを減らし、鉛筆を増やしていきます。
1つずつ確かめるのは大変なので、鉛筆何本と消しゴム何個が同じ金額で交換できるか考えます。
鉛筆は1本60円、消しゴムは1個80円なので、最小公倍数の240円で交換できます。
つまり、鉛筆（240÷60＝）4本と、消しゴム（240÷80＝）3個が交換できると分かります。
消しゴムは7個あるので、3個が2回交換できます。
よって、交換する前の1つを含め、3通りの買い方があると分かります。
表に整理すると下記のようになります。

問2　りんごは1個198円、なしは1個140円です。これらをいくつか買ったら合計6910円になりました。なしを何個買ったか答えなさい。

では、答えです。
まず、合計金額の1の位に着目します。
1の位が0になっているので、りんごは5の倍数個買ったと分かります。
6910÷198＝34.89…なので、りんごを買った個数は5個以上30個以下ということも分かります。
以上のことからりんごを買った個数が5個、10個、15個、20個、25個、30個のときを調べます。

りんご5個＝990円　 →　残高5920円　→　5920÷140＝42.28…
りんご10個＝1980円　→　残高4930円　→　4930÷1400＝35.21…
りんご15個＝2970円　→　残高3940円　→　3940÷140＝28.14…
りんご20個＝3960円　→　残高2950円　→　2950÷140＝21.07…
りんご25個＝4950円　→　残高1960円　→　1960÷140＝14
りんご30個＝5940円　→　残高970円　 →　970÷140＝6.92…

上記より、なしを14個買ったと分かります。
問3　オレンジジュースは1本96円、牛乳は1本140円、タピオカミルクティーは1本210円です。これらをいくつか買ったら合計5028円になりました。牛乳を買った本数がタピオカミルクティーを買った本数の12倍であるとき、オレンジジュースを何本買ったか答えなさい。

では、答えです。
まず、合計金額の1の位に着目します。
1の位が8になっているので、オレンジジュースは3か｛3+（5の倍数）｝本買ったと分かります。
5028÷96＝52.375なので、オレンジジュースを買った本数は3個以上48個以下ということも分かります。
また、牛乳を買った本数はタピオカミルクティーを買った本数の12倍なので、牛乳とタピオカミルクティーを買
った本数の合計は13の倍数本だということも分かります。
以上のことから問2と同様にオレンジジュースを買った個数が3個、8個　……　43個、48個のときを調べて
も良いのですが、もっと簡単に調べられることに気付けるでしょうか。

牛乳を買った本数はタピオカミルクティーを買った本数の12倍なので、牛乳とタピオカミルクティーを買
った本数の合計は13の倍数本という情報を使いましょう。
ここから、タピオカミルクティー1本と牛乳12本がペアになることが分かります。
タピオカミルクティー1本と牛乳12本の合計金額は1890円です。
つまり、5028÷1890＝2.66…より、
タピオカミルクティー1本、牛乳12本とタピオカミルクティー2本、牛乳24本の組み合わせしかないことが分
かります。それぞれ調べると、

（合計13本）タピオカミルクティー1本、牛乳12本＝1890円　→　残高3138円　→　3138÷96＝32.6875
（合計26本）タピオカミルクティー2本、牛乳24本＝3780円　→　残高1248円　→　1248÷96＝13

上記より、オレンジジュースを13本買ったと分かります。

いかがでしたでしょうか。
最後の問題を上記の解法で解くと早く解けることに気づき、上記の解法で解けた子は相当自信をもってください！
何番まで解けたかは人によって異なるとは思いますが、解けなかった子も今回のブログを読んで、いもづる算を習得しちゃいましょう！