皆さんこんにちは。
受験ドクター講師の勝山利信です。

さて、今回は算数の問題対応力UPについて第２段です！
算数の問題を解く際に沢山の知識や技術が必要ですが、身につけた力を生かすために「同じ事実を言い換える」または「とらえ方を変える」ということが求められることが多々あります。

例えば、
・Aの方がBより100円高い。⇒Bの方がAより100円安い。
・サイコロを振ったら、２の目が出た。⇒５の目の面が下になっている。
・本全体のページ数の内3割読み終えた。⇒本全体のページ数の内7割読み終えていない。
・仕入れ値の2割の利益を見込んで定価をつける。⇒仕入れ値の１．２倍を定価とする。

など、文章に直接書いてある事実を言い換えると、手を動かし始めるきっかけになることが良くあります。

それでは今回は、そんな事実の言い換えがポイントとなる得票数に関する問題についてみていきましょう！
学校によって多少の仕組みは異なりますが、学校生活の中でも委員や役員を選挙で決めるときがありますね。算数の入試問題では、条件をきちんと整理する力を見るために出題されます。

さて、まずは(1)についてですが、ここで今回のテーマである「事実の言い換え」を早速使います！
・上位3人が当選する。⇒４位以下は当選しない。

３位まで当選する選挙で、４位というのは一番悔しい順位ですね・・・

４位になってしまう場合について考えてみます。
100÷4＝25より２５票では４人が同数で並んでしまう可能性があります。
そこで、もう1票あれば４位以下にはならないわけですから、
25＋1＝26より２６票あれば、３位になることはあっても確実に当選することができます。

続いて(2)の途中経過から考える場合ですが、やはり「４位以下になりたくない」ということは変わりません！
まずは状況を分かりやすくするためにグラフにしてみましょう。

(1)よりAの当選は確定しています（１位が確定しているわけではありません）。
100－（29＋14＋11＋9＋5)＝32より残りの票は32票。
Bは残り２名の枠に入りたいので現在２位のB、３位のC、４位のDの３人の争いと考えれば、

（14＋11＋9＋32）÷3＝22より２２票でB、C、Dの３名の得票数が並ぶ可能性があります。
ということは、22＋1＝23より２３票獲得すれば「４位以下にはならない」ことになります。
よってBは、23－14＝9より、あと９票あれば確実に当選できます。

いかがだったでしょうか？問題集の解答解説でも式だけがならぶことが多く、なぜそのような計算になるのか、見ただけでは読み取れないときがあります。そのときは、事実の言い換えをしてみると、話がつながることが多いので、是非参考にしてみてください！

目指せ、対応力UP！
それでは、またお会いしましょう！