みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数・理科科の川上と申します。

1学期もいよいよあとのこり1ヶ月。
受験の天王山とも言われる夏に向け、体調・生活サイクルを整えていきましょう。

本日は図形の折り返しに関する問題に触れたいと思います。

折り返しの問題では合同・相似に注目することが一番多いのではないでしょうか。

さて、それでは問題です。

［問題］
下の図で四角形ＡＢＣＤは1辺が9㎝の正方形で、ＢＦ＝6㎝、ＦＣ＝3㎝となるように点Ｆをとります。ＣＥ＝4㎝となるところで点Ｄが点Ｆにくるように折り返したとき、図のＸの長さを求めなさい。［立正大学付属立正改題］

出題頻度の高い問題です。さて、合同・相似はみつかりましたか？

この台形が合同で

この3つの三角形が相似ですね。

2つの台形は合同なのでＥＦ＝ＥＤ＝5㎝となり、3:4:5の直角三角形の辺の比を利用してどんどん長さを出していきます。

３に当たる量が1.5㎝となります。よってＸは2㎝となります。

さて、この問題ですが、合同な三角形の存在を知っていますか？知っていればこの問題は一瞬で解くことが出来ました。

赤と青の直角三角形が合同となります。

算数の実力に自信のある子は、なぜこの三角形が合同になるのか、是非考えてみてください。

それでは、今回はこれで失礼します。

受験ドクター講師　川上亮