みなさん、こんにちは。　海田真凜です。

半ばシリーズ化していますが、今回のお題も
　「ちょっとした計算の工夫④」　　

ここでの“計算の工夫”の定義を確認しましょう。
いわゆる純粋な計算問題で行う“計算の工夫”ではなく
算数の問題を解く過程で登場する、ちょっとした計算の工夫のこと。

そろそろ“ちりつも”（塵も積もれば山となる）の威力を実感してもらえているのでは・・・
と淡い期待を抱いて、4回目、いきましょう。

＜　①あたりの大きさは問われていません　＞

まずは次の問題を解いてみましょう。

【ふつうの計算方法】
兄の身長を⑧、弟の身長を⑦とすると
⑦＝150.5cm　
①＝150.5÷７＝21.5cm
⑧＝21.5×8＝172cm

【ちょっとした工夫】
この問題で求める必要があるのは兄の身長です。
兄の身長を一発で求められるのであれば、それに越したことはありませんね。

というわけで、①あたりの大きさを求めずに、一発で兄の身長を求めましょう。

ここで「分数倍」の出番です。

⑦＝150.5cm
⑧＝？

⑦を⑧にするためには 倍すればよいので
⑦＝150.5cm
⑧＝150.5×＝172cm

＜　平面図形でよく使います　＞

「分数倍」を頻繁に使うのが、平面図形の問題。

BD：DC＝2：3より、三角形ABD：三角形ADC＝②：③
⑤＝250㎠　　
①＝250÷5＝50㎠　
・・・というように、①あたりの大きさを求めるのは、今回は禁止です。

「分数倍」を利用して、計算量をおさえましょう。

BD：DC＝2：3より、三角形ADCは三角形ABCの
AE：EC＝4：3より、三角形ADEは三角形ADCの
よって、三角形ADE＝250×

＜　ありがたみを感じる瞬間です　＞

「分数倍」のありがたみを特に実感できるのが、次の問題。

＜問題＞
と の間にある分母が50の分数で、これ以上約分できないものを求めなさい。

不等号を用いて範囲を表すと、このようになります。

両端の分数の分母を50にそろえます。
ここで「分数倍」が登場します。

分母の6を50にするには倍すればよいので
分子は

分母の9を50にするには倍すればよいので
分子は　

より大きく44４/９より小さい整数は、42、43、44
のうち、これ以上約分できないのは

おしまい。

それでは、また～