みなさん、こんにちは。　海田真凜です。

前回に続き、今回のお題も
「売買損益」

「売買損益、大嫌い」というお子さんが
つまずきやすいのは以下の4段階。

① 値段設定の割増し、割引き、利益の処理が安定しない。
② 値段設定の流れ（原価・定価・売り値・利益）を行き来できない。
③ 商品が1個のときは大丈夫。でも「個数」が出てくると正答率が下がる。
④ 値段や個数が不明な問題で、どこまで比を使ってよいのか判断できない。

前回は売買損益の導入として、値段設定の流れをトマトで確認しました。

今回は、上記の①段階でのつまずき解消のためのトレーニングを行います。
到達目標は、商品1個のとき、適切な3点セットをとらえて、
値段の割増し・割引きの処理、利益の処理ができるようにすること。

ではいきましょう。

＜　原価と定価のペア　＞

まずは、原価と定価のペアからトレーニング。

利益は原価に対してつけるものなので
原価×（1＋利益率）＝定価

原価、利益率、定価の3点セットのうち2つがわかれば
残りの1つが求められます。

解説1.
前回の導入で確認したように、「3割の利益」とは「原価の3割の利益」でしたね。　
原価300円　
利益率3割＝0.3
300×（1＋0.3）＝390円

解説2.
「□割増し」は「□割の利益を見込んで」と同じ意味です。
ここでも「原価の□割増し」と隠れた言葉を補って考えましょう。
原価240円　利益率2割5分＝0.25
240×（1＋0.25）＝240×1.25＝240×５/４ ＝300円

※売買損益の計算で、1.25は頻繁に登場する数値です。
　すぐに ５/４ と分数化して、計算をラクにしましょう。

解説3.
「もうけ」は「利益」と同じ意味です。
利益率4割＝0.4　
定価280円
原価×（1＋0.4）＝280
原価＝280÷1.4＝200円

解説4.
利益率20％＝0.2　
定価360円
原価×（1＋0.2）＝360
原価＝360÷1.2＝300円

解説5.
原価500円
定価660円
500×（1＋利益率）＝660
利益率＝660÷500－1＝0.32＝3割2分

解説6.
原価1000円
定価1300円
1000×（1＋利益率）＝1300
利益率＝1300÷1000－1＝0.3＝30％

原価と定価の間を行き来できましたか？

＜　定価と売り値のペア　＞

次は、定価と売り値のペアでトレーニング。

ここでも、前回のおさらいを。
定価では売れないので、値引きするわけですから
定価×（1－値引き率）＝売り値

定価、値引き率、売り値の3点セットのうち2つがわかれば
残りの1つが求めらます。

解説1.
定価300円　
値引き率3割＝0.3
300×（1－0.3）＝210円

解説2.
定価150円　
値引き率2割＝0.2
150×（1－0.2）＝120円

解説3.
値引き率1割5分＝0.15　
売り値170円
定価×（1－0.15）＝170　
定価＝170÷0.85＝200円

解説4.
値引き率25％＝0.25　
売り値360円
定価×（1－0.25）＝360
定価＝360÷0.75＝360÷３/４ ＝360×４/３＝480円

※売買損益の計算で、0.75は頻繁に登場する数値です。
　 すぐに ３/４ と分数化して、計算をラクにしましょう。

解説5.
定価750円　
売り値600円
750×（1－値引き率）＝600
値引き率＝1－600÷750＝1－0.8＝0.2＝2割

解説6.
定価1000円　
売り値840円
1000×（1－値引き率）＝840
値引き率＝1－840÷1000＝1－0.84＝0.16＝16％引き

定価と売り値の間を行き来できましたか？

＜　原価と売り値と利益のトリオ　＞

最後は、原価と売り値と利益のトリオでトレーニング。

ここでも、前回のおさらいを。
利益が出るのは、売った値段が原価より高いとき。
売り値－原価＝利益

原価、売り値、利益の3点セットのうち2つがわかれば
残りの1つが求めらます。

解説1.
原価300円　
売り値350円
350－300＝50円

解説2.
原価150円　
利益60円
売り値－150＝60
売り値＝60＋150＝210円

解説3.
売り値600円　
利益100円
600－原価＝100
原価＝600－100＝500円

3つのトレーニング、これで完了！

＜　入試問題で仕上げ　＞

最後は入試問題を用いて、実戦演習です。
3点セットに着目して求められるものを確認しましょう。

それぞれ［　　］にあてはまる数を求めなさい。

【1】＜共立女子＞
ペンケースを定価の25％引きで買ったら630円でした。このペンケースの定価は［　　］円です。

【2】＜開智未来＞
［　　］円で仕入れた品物に25%の利益を見込んで定価を6000円にしました。

【3】＜成城学園・改題＞
仕入れ値2500円の商品に40％の利益が出るように定価をつけましたが
売れなかったので定価の2割引きの［　　］円で販売しました。

【4】＜成城・改題＞
2000円で仕入れた品物に、［　　］%の利益を見込んで定価をつけて売ったところ
360円の利益がありました。

【5】＜日本女子大附属＞
ある品物に仕入れ値の2割の利益を見込んで定価をつけたところ
売れなかったので、定価の15％引きの2550円で売りました。
この品物の仕入れ値は［　　］円です。

解説【1】
値引き率、売り値があるので、売り値が求められる
定価×（1－0.25）＝630円
定価＝630÷0.75＝630÷３/４＝＝840（円）

解説【2】
利益率、定価があるので、原価が求められる
原価×（1＋0.25）＝6000円
原価＝6000÷1.25＝6000÷５/４＝＝4800（円）

解説【3】
原価、利益率があるので、定価が求められる
2500×（1＋0.4）＝3500円
定価、値引き率があるので、売り値が求められる
3500×（1－0.2）＝2800（円）

解説【4】
原価、利益があるので、売り値が求められる
売り値－2000＝360円
売り値＝2000＋360＝2360円

定価で売っているので、定価＝売り値
原価、定価がわかっているので、利益率が求められる
2000×（1＋利益率）＝2360円
利益率＝2360÷2000－1＝0.18＝18（％）

解説【5】
値引き率、売り値があるので、定価が求められる
定価×（1ー0.15）＝2550円
定価＝2550÷0.85＝3000円

利益率、定価があるので、原価が求められる
原価×（1－0.2）＝3000円
原価＝3000÷0.8＝3750（円）

ここまでのトレーニングにより
商品1個バージョンで、適切な3点セットをとらえ
問題を解くために必要な処理ができるようになりました。

次回は、原価・定価・売り値・利益の4つがすべて登場する
値段設定の流れを行き来するトレーニングです。

それではまた～