【問　　題】

図１のように「やじろべえ」を作り、ゆらしていました。
左右のおもりの大きさと重さは同じものとします。

次に「やじろべえ」の棒の広げ方や長さを変えて、
図２のような三種類の「やじろべえ」を作りました。

図１と比べて、図２(1)、(2)は、棒の長さは同じですが、広げ方がちがいます。
(3)は棒の広げ方は同じですが長さがちがいます。

図１の「やじろべえ」と比べて、図２の三種類の「やじろべえ」はそれぞれ、
どのような動き(ゆれ方)をするでしょうか。

次のア～エから選びなさい。

ア　はやくゆれる。
イ　ゆっくりとゆれる。
ウ　同じようにゆれる。
エ　バランスをくずしてうまくゆれない。

【解答・解説】

　　～★「重心」が重要

てこやてんびんなどの「つりあいの問題」は「重心」を考えることが
重要です。

「重心」とは

重さの中心となっている点
物体を一点で支えたときに、ちょうど釣り合う点

です。

つまり、もののつりあいを考える時、この「重心」がどこにあり、どのような
動きをするのか、がわかればいいことになります。

　　～★図１の「やじろべぇ」の重心は？

図１の「やじろべぇ」の重心は下図を見てください。支点の真下、おもりより
少し下にあります。

　　～★　図２(1)の「やじろべぇ」の重心

図２(1)の「やじろべぇ」の重心は下図のように、支点より上にあります。

重心が支点より上にあるとき、「やじろべぇ」はどのような動きをする
のでしょうか。

コマを考えてみましょう。

 

コマは上図のように重心が支点よりも上にあります。うまくやれば、

まっすぐ立つこともありますが、ちょっとしたゆれで、すぐ倒れてしまいます。

つまり、重心が支点よりも上にあると、不安定で倒れてしまうのです。

答．(1)　エ

 

　　～★　図２(3)の「やじろべぇ」のゆれ

まず、図１を左右にゆらしてみましょう。

上の図から「やじろべぇ」を消して、支点と重心の動きだけを示したのが
下の図です。

図１と図２(3)を比べて見ましょう。

図２(3)は図１のうでを伸ばしただけですので、図１と図２(3)の動きの違いは
「ふりこの運動」を考えることによって、理解することができます。

「ふりこの運動」はの周期(おもりが往復するのにかかる時間)は、おもりの
重さや振幅に関係なく、ふりこの長さに影響されます。

下の表のように、ふりこの長さを４倍にすると周期は２倍、９倍にすると
周期は３倍になります。

つまり、同じ角度を動く時間は、ふりこの長さが長ければ長いほど多く
かかり、ゆっくりうごくわけです。

答．(2)　イ

 

　　～★　図２(2)の「やじろべぇ」のゆれ

図２(2)は図１と比べる時に「ふりこの運動」で考えることができません。
支点から重心までの長さが同じでも、「やじろべぇ」のうでの開きの角度や
おもりの重さが異なれば、動きは変わってきます。

この点が「ふりこの動き」と「やじろべぇ」と違う点です。

図１と図２(2)の動きの違いは、回転力で考えます。

下図のように、「やじろべぇ」の回転力を考える場合、てんびんにおきかえて
みます。

回転力＝支点からの距離×おもりの重さ

です。

「やじろべぇ」を傾けた時、左右の回転力の差が大きいほうが、はやく
ゆれます。

図１と図２(2)の回転力の差をみてみましょう。

図１において、支点からおもりまでの長さを4.5cmとして半円を描き、
10°右に傾けた時の回転力の差を計算してみます。

方眼紙に図を描いてみましょう。10°右に傾けた時の支点からの距離を
図ってみると数のようになります。

左(右回り)と右(左回り)の回転力は、おもりの重さを”１”とすると
それぞれ、

左(右回り)＝１．３　×　１　＝　１．３
右(左回り)＝２．１　×　１　＝　２．１

差は　２．１　－　１．３　＝　０．８

図２(2)はどうでしょう。

上の図のようになり、回転力を計算すると、

左(右回り)＝４．２　×　１　＝　４．２
右(左回り)＝４．７　×　１　＝　４．７

差は　４．７　－　４．２　＝　０．５

となり、図１は図２(2)より、元に戻ろうとする力が強く、はやく動きます。
つまり、図２(2)のよがゆっくり動きます。

答．(2)　イ

 

このように「やじろべぇ」は「ふりこの動き」と「てんびんの動き」などが
組み合わさった動きをします。

うでの長さや、うでの開きの角度、おもりの重さなどを変えた「やじろべぇ」を
つくってみて動きを観察すると面白いと思います。