【問　　題】

図１のような鉄球を使った装置があり、図２～図６はそれを真横から見た図です。
この装置について以下の問いに答えなさい。

１．鉄球１を高さＡまで持ち上げて放すと図２のように球が動きます。
鉄球１、２、３を高さＡまで持ち上げて放すと図３のように球が動きます。
鉄球１、２を高さＡまで持ち上げて放すと球はどのように動きますか。
下の(ア)～(エ)から選び、記号で答えなさい。

(ア)　鉄球５が高さＡの２倍まで上がる。
(イ)　鉄球４、５が高さＡまで上がる。
(ウ)　鉄球４、５が高さＡの半分まで上がる
(エ)　鉄球５が高さＡの半分まで上がる。

２．図４のように、鉄球６を水平なレールにのせて、鉄球１を高さＡから放したところ、
鉄球６はレールの上を端まで転がって落ちました。鉄球１を高さＢまで持ち上げて放すと、
鉄球６の動きは高さＡから放したときと比べて何が変わりますか。
次の(ア)～(エ)から選び、記号で答えなさい。なお、鉄球６は他の鉄球と同じものです。

(ア)　レールの上を転がる長さが変わる。
(イ)　レールの上を転がる時間が短くなる。
(ウ)　レールの上を転がる時間が長くなる。
(エ)　レールの上では何も変わらない。

３．図５のように、鉄球６を長い糸でつるして鉄球１を高さＡから放すと、
鉄球６はどこまで動きますか。次の(ア)～(エ)から選び、記号で答えなさい。

(ア)　角度の同じアまで動く。
(イ)　高さの同じイ(高さＡ)まで動く。
(ウ)　きょりの同じウまで動く。
(エ)　動かない。

４．図６のように、鉄球１をつるしている糸に触れるように棒を固定し、
鉄球６を高さＡから話すと、鉄球１はどこまで動きますか。次の図に描きなさい。
ただし、鉄球６が鉄球５にあたるときの速さは、
図２の鉄球１が鉄球２にあたるときの速さと同じです。

[慶應普通部]

 

 

【解答・解説】

　　　～★　「物体の運動」の基本をおさせる

「物体の運動」の基本は、物を地面に落とした時の運動です。
図１のように、重さに関係なく、同じ高さから物を落とした場合、同時に地面につきます。

実を言うと地球上では、形状によって地面につく時間は変わってきます。

例えば、ティッシュペーパーと鉛球では、鉛球のほうが早く地面に落ちます。
これは地球に大気があるためで、大気が抵抗となってティッシュペーパーを
地面に落ちにくくしています。

ちなみに月の上で実験すると、ティッシュペーパーと鉛球は同時に落ちたそうです。
入試ではこれほどの極端な違いのある球はあつかいませんので、地球上でも
同時に地面に落ちると考えていいでしょう。

重さの違う球が、同じ高さから落とした場合、同時に地面に落ちると言うことは

　　　落ちるスピードは重さに関係ない

ということです。

次に図２を見てください。
確かに、重さに関係なく、同じ高さから落とした場合、同時に地面に落ちる、のですが、

　　　　地面が受ける衝撃は、もちろん、重さが重いほうが大きく

なります。

さらに、図３のように

　　　　時間がたつにつれて、スピードは速くなります。

ものを落とした時のスピードと、地面についたときのスピードを比べると
地面についた時のスピードのほうが速いのです。

つまり、高さを変えて、物を落とした場合、地面についた時点でのスピードは
高いところから落としたもののほうが、速くなります。

これが”自由落下”と言われる現象であり、「物体の運動」の基本です。

　　　～★　「ふりこの運動」の基本をおさえる

今度は「ふりこの運動」を見てみましょう。図５のＡ点から、おもりを落とす時、
”自由落下”と同じようにどんどんスピードは速くなります。

　　　　Ｂ点で一番速くなります。

Ｂ点からＣ点に向かう時、地球の重力に逆らう運動のため、スピードはどんどん遅くなり、
Ｃ点では止まってしまいます。

その後、地球の重力に引っ張られ、また、Ｂ点を通り、Ａ点に戻ってきます。
Ｂ点にあるおもりは、Ａ点と同じ高さまでおもりを持ち上げる”力”を持っています。

そのため、図６のように、途中にくぎをさして置いて、

ふりこの長さをかえてもＡ点と同じ高さだけおもりはあがる

のです。

もうひとつ重要ななのは、周期です。

　　　　周期とは、ふりこが一往復する時間

です。

周期は、ふりこの重さやしんぷくに関係なく、ふりこの長さが長いほど
長くなります。

図７を見てください。しんぷくを大きくしても周期は変わらない、ということは
Ａ点からふりこを落とした時と、Ｄ点から落とした時でも、周期は変わらないと言うことです。

つまり、Ａ点はＤ点より高い位置にありますから、Ｂ点でのスピードを比べると、

　　　　Ａ点から落としたほうが速くなります。

同じ時間で、Ａ点からＢ点まで、Ｄ点からＢ点まで　の距離を動くのですから、
Ａ点から落とした時のほうが速くないと周期は同じになりません。

上記の基本を確認したうえで、慶應普通部の問題に挑戦しましょう。

　　　～★　１　の解説

問題に出されている装置は「ニュートンのゆりかご(Newton’s Cradle)」と
言われているものです。

図８のように、鉄球１をＡの高さから落とすと、球鉄を同じ高さＡまで持ち上げる
”力”が鉄球１から鉄球２に伝わり、同じように鉄球３、鉄球４、鉄球５に伝わって、
鉄球５が同じ高さＡまではねあがります。

問題１のように、鉄球１と鉄球２を高さＡから落とすと、鉄球２つ分がＡの高さまで
はねあがる”力”をもってますから、同じように、鉄球４と鉄球５がＡの高さまで
はねあがります。

答　(イ)

 

　　　～★　２　の解説

問題２は、少々、慎重に解く必要があります。

まず、おさえておかなければならないことは、ふりこをぶつけて
物体を動かす場合、影響することは

　　　　ぶつかる時のスピードと、ぶつけるおもりの重さ

です。スピードが速いほど、おもりの重さが重いほど、遠くに
飛ばすことができます。

高さＡよりも高さＢの方が高いので、高さＢからふりこを落としたほうが、
ぶつかる時のスピードは速くなり、鉄球６もそのスピードと同じ速さで
遠くに飛んでゆきます。

まず、選択肢の(ア)を考えてみましょう。

　　　(ア)レールの上を転がる長さが変わる。

高さＡのところからふりこを落とした場合、問題文には「鉄球６はレールの上を
端まで転がっておちました」と書いてあります。

ということは、高さＢのところから落としたら、鉄球６が動く長さは長くなりますが、
レール上は端まで転がるでしょう。つまり、レール上では転がる長さは変わらない
ということです。

レール上で変わるのは、何かと言うと、鉄球の６の転がるスピードです。

答　(イ)

　　　～★　３　の解説

上記の基本で見てきたとおり、ふりこの運動で、球が持ち上がる高さは
ふりこの長さに関係なく、ふりこのおもりを落とした時の高さと同じになります。

つまり、Ａの高さと同じになります。

答　(イ)

　　　～★　４　の解説

問題４も、問題３と同様です。ふりこの長さと関係なく、高さＡと同じ長さまで
はねあがります。

答　下図