今回は割り算の余りに注目する問題を扱います。
そのまま解いてもよいのですが、アプローチの方法次第で、撃破感が一気にアップします。
父の簡単なアドバイスで、太郎の前に異次元の景色に遭遇します。
父：次のカレンダーの問題を考えてみよう。
【問題】
次のカレンダーに対して、図のように縦横２つずつ、計4つの数を囲みます。囲まれた4つの数の合計が3の倍数になるような囲み方は、全部で何通りありますか。
（2022 早稲田実業）
太郎：2×2マスを囲むんだね。どこからアプローチしようかなあ。
最初から順に足してみると、
1,2,8,9 → 和=20
2,3,9,10 → 和＝24
3,4,10,11→ 和=28
4,5,11,12→ 和＝32
父：ここまででつかめたことは？
太郎：和は4ずつ増えるね。
3の倍数のところから3回進めば、また3の倍数が現れると思う。
父：かなりつかめているな。何回やればいいかな。
太郎：4+6+6+1で17回だね。
父：答えさえ出ればいいと。
太郎：何かとげのある言い方だなあ。そんなことは言ってないよ。
でも、答えを出すことに意識が集中するのは、認めざるを得ないね。
受験生の宿命じゃない？
父：一つの問題を通して何を得るか、それが重要だ。
太郎：この問題では？
父：とにかく与えられた条件を見ることだ。このカレンダーをよく見てみろ。
太郎：じーっ。
父：何か気づいたか？
太郎：何も気づかない。
父：ある作業をやってみたいのだが。
太郎：作業かあ。
何だろう。3の倍数になるか調べるための作業とは…
父：3で割った余りに着目だ。
太郎：こういうこと？
父：むむっ。作業が早い。
太郎：なるほど。これなら枠内の余りの合計を考えれば判定できることになるね。
父：なぜそう言える？
太郎：和が3の倍数になるってことは、囲んだ数字の、3で割った余の合計が3の倍数になるってことでしょ。
父：お見事。
太郎：こういうのはどこにも書いていないので、教えてもらわないと、知らないままになってしまうね。
父：そうだな。
太郎：覚えたら、早く実戦で使ってみたいな。
父：肝心な時に忘れたってならないように（笑）
今回の小技： 余りに注目して表を書き直してみよう
いかがでしたか。答えだけなら力技でも何とかなる問題ですが、破壊力のある小技なので、使ってみたい人はぜひ覚えて、撃破感を味わいましょう。
それではまた。
（問題の答え：6通り）
