場合の数の問題では公式で一刀両断とはなかなかいかず、調べ上げが必要な場面が多くなります。

ここで大切なことは

・条件を踏まえて調べる
・漏れや重複に注意する

ということです。これらのことを意識して取り組めば、徐々に安定して得点できるようになると思います。

今回の問題では

 
そんな皆さんに向けたヒント（小技）を提供したいと思います。

父：今回も場合の数だ。
良夫：またですか。なんか場合の数が多いなあ。
父：そんなことはない。気のせいだ。苦手意識があるんじゃないのか。
良夫：そもそも場合の数が得意って人、あんまり聞いたことないんだけど。
父：よし、いくぞ。

父：まず(1)だ。
良夫：1000÷3＝333あまり1だから、333個。あれ、ほんとにこんなんでほんとにいいのか？
父：そこが場合の数のいやなところだ。自分の答えが合ってるか確かめられない。たとえ不安でも、そのまま次に行くしかないのだ。
良夫：わかった。（２）は7の個数かあ。
父：さすがに333個調べようとは…
良夫：お、思いません。
父：では、解く前に作戦会議じゃ。
良夫：3の倍数が条件だから、
はじめが27, 次が57,　じゃあその次が87？
父：ちょっと待った。
良夫：はい。ああっ、その前に72,75,78があるね。
父： 闇雲に進めないために、やはり場合分けしたいところだ。
効率よく、いや効率が悪くても（答えにいきつくためには）よしとしよう。
どんな場合分けの方法が考えられる？
良夫：まず一の位、十の位、百の位に現れる7をそれぞれ別に数えるのはどうかな。こんな感じ。

父：有効！
ほかに場合分けの方法は？
良夫：うーん。やっぱり7の個数かな。
７が１個の数、７が２個の数、７が3個の数に分けて、それぞれ調べる。
父：有効！具体的には？
良夫： じゃあいきます。

父：す、素晴らしい。流れるような展開。
良夫：今日はそういう設定なんだって（笑）
父：そ、そうだったかな。
いずれにしても、どちらも漏れなくすべてを調べている点で完璧な場合分けだ。
このような戦略を持って臨めば、必ずや成功するであろう。

いかがでしたか。
問題（２）の正解は99個です。
作戦１でも、作戦２でも、それ以外の方法でもよいので、ぜひ自分の手を動かして解くことをお勧めします。
問題を見て、さあ一体何をすればよいのか、というゼロからのスタートではなく、
まず、どうやって場合分けしようか考える
ここからスタートしたいところです。得点力を備えている皆さんは、おおむねできているものと思います。

続きは次回お話しします。お楽しみに。