２０１７年度入試を見ながらお話ししたいと思います。

本日は「数」について。
毎年よくあるのが、計算問題の中に答えが
その年度の数になるというものです。
今年度は、「２０１７」です。

普連土学園中第２回入試では、

【Ⅱ】１＋２×３-４×５-６×７×８×９＝２０１７

上の式が成り立つように、例にならってかっこを入れなさい。
（例）３＋３×３-３÷３＝５ →｛（３＋３）×３-３｝÷３＝５

という問題が出題されました。

１から９までの整数を使って２０１７になるにはどうしたらいいでしょうか。

まず、
２０１７は、皆さんもご存知の通り、「素数」
つまり、１と２０１７でしか割れない整数ですね。

それをかけ算に直すということはできません。
では、なぜ６×７×８×９という式が出ているのかということに注目してみましょう。

初めの「１＋〜」という
１＋２×３-４×５-６×７×８×９＝２０１７
この、１がポイントになります。

１＋２０１６＝２０１７

２０１６は、２０１６＝２×２×２×２×２×７×９に分解できます。
７と９が現れましたね。

８＝２×２×２
なので、この２０１６の素因数分解された式をもう一度書き直してみると、

２０１６＝２×２×７×８×９
　　　　＝４×７×８×９

となり、問題の数字に近づいてきました。

今度は、この４×７×８×９
「４」をどうやって作ったかと考えればいいのです。

この□の部分を４にすればいいのです。

４＝｛（２×３-４）×５-６｝という形にできます。

まとめると、
１＋｛（２×３-４）×５-６｝×７×８×９＝２０１７
です。

なかなか、テストの限られた時間の中でこれを瞬時にわかるというのは、
数字によっぽど慣れているか、数字のセンスがある生徒さんです。

数字のセンスを磨くには、日頃から数字を見たときに、
足して１０になるのは、とか、
足したり、かけたり、割ったり、引いたりして１００になる遊びを
しているかということかなと思います。

受け持っていた生徒さんで感心したのは、
「必ず４ではどの数字も割れる」
ということをある時突然私に報告してきた生徒さんがいました。

その生徒さんが４年生の時です。
日頃から、自分でいろんな数字を試して４であれば、整数の答えでなくても、
最後は割り切れるということを見つけていました。小数を勉強した頃だったと思います。

もちろん、当たり前のことなのですが、自分でそういう数字を見つけたりする
というのは、日頃の算数のアプローチの仕方としては良いのではないかと思います。

４年生やまだ低学年の生徒さんたちは特に、そういった作業を親御様と
一緒にやっていかれるといいと思います。

新学期は、健康診断や、〇〇集会など
並んで待たされている時間が多いのではないでしょうか。

自分の小学生時代をちょっと思い出してみると、
そういう記憶があります。

その待っている間に友達同士で
１から１０を使って１００になる計算式を作る問題（いわゆる小町算）とか
１から９を使って１０になる計算を作るとか、
遊びながら勉強してみるのもいいのでは？

例えば、
「1 1 9 9＝１０」
これを成り立たせるように数字と数字の間に＋、-、×、÷、また（　）かっこを使っていいので１０を作りなさいという問題が出たことがあります。
少し考えてみてください。

答えは、
（１＋１÷９）×９＝１０です。
いかがでしょうか。
意外と難しい問題ではないでしょうか。途中で分数になるという発想です。

となります。

小町算は頭の体操としてもいいかもしれません。
老化現象が現れてきた今日この頃。まずは自分がトライしてみます。