こんにちは、算数を担当しております佐々木です。

本日は、特殊算についてお話しいたします。

特殊算とは、
つるかめ、和差算、過不足算、消去算、差集め算を指します。

その中で消去算は比較的得意だが、代入法になると意外と
間違えてしまったりという生徒さんも多いのではないでしょうか。

そこで、今日は、代入法の簡単な解き方をご紹介いたします。

例えば、
「モンブランケーキ３個と抹茶アイス２個で1600円です。
モンブランケーキは抹茶アイスより150円高い。
モンブランケーキはいくらでしょう」

という問題があるとします。

モ×３＋抹茶×２＝１６００
モ＝抹茶＋１５０

とまず式を書くことは皆さんできますね。

次に、塾やテキストなどで教えるスタイルは、
この「モ＝抹茶＋１５０」を
モ×３＋抹茶×２＝１６００

の式の、モ×３の所に代入するという方法です。

これが、意外と子どもたちの思考では難しいものなのです。

そこで考えたのが、
和差算の投入です！
線分図で
モンブランケーキと抹茶アイスを表してみます。

和差算の方法で、
モンブランケーキの高い150円を３つ分１６００円から引くと、
１６００—１５０×３＝１１５０
１１５０が抹茶アイス５個分になるので、
１１５０÷５＝２３０円・・・これが抹茶アイス１個分の値段です。

そうすると、モンブランケーキは、２３０＋１５０＝３８０円
となります。
大人の思考では、
代入法はすんなり「入れ替える」という概念があるので
しっくりくると思いますが、
子どもたちの思考では、
まだ方程式もないので、
代入する→「置き換えて入れ替える」という思考がなかなか難度の上がる技になります。

この和差算方式を利用すれば、
「モンブランケーキは、抹茶アイスの２倍よりも３０円高い」という
問題になっても簡単に解くことができます。

問題
「モンブランケーキ３個と抹茶アイス２個で1290円です。
モンブランケーキは抹茶アイスの２倍より30円高い。
モンブランケーキはいくらでしょう」

結局、
１２９０から余分の３０円３つ分を引いて１２９０−３０×３＝１２００
この１２００円が、抹茶アイス②×３＋①×２＝⑧となるので、
１２００÷⑧＝１５０円・・・これが抹茶アイス１個分の値段となります。

モンブランケーキは、１５０×２＋３０＝３３０円です。

いかがでしょうか。

算数を教えてていつも思うのが、
式や解法だけではなく、問題を目で見えるようにしてあげることこそが
算数を指導する醍醐味ではないかと思うのです。

式でぱぱっと解くことはできますが、
どうしてそうなるのかを「目で見えるように」「イメージ化」することが大事です。
算数の問題をいかに「イメージ化」できるかを
日々研究して指導して参りたいと思っております。