こんにちは。算数を担当しています佐々木裕子です。

本日は、「平面図形」でよく聞く「補助線」について
お話し致します。

補助線を引いてみてごらん
と言っても、
どこに引いていいかわからないという答えが返ってきます。

ということは、何を見つけたらいいかが分かってないからではないかと
考えます。

じゃ、何をみつけたらいいか

角度を求める問題は、
二等辺三角形（かなり頻繁）、正三角形（まぁまぁ頻繁）、三角定規（稀かな）
くらいの割合で、これらの三角形が隠れています。

例えば、この上図で、
角Dの大きさを求めなさいという問題があったとすると、
どうでしょうか。

角度を求めるので、
子どもたちは、四角形の内角の和をすぐに思い出します。
たぶん、すぐに、・・・思い出してくれると思いますが、

ただ、この問題は角Aが分かっていません。
四角形の内角の和が360度だから、360-90-90-Ａ・・だけと、
ＡがやっぱりわからないとＤはでてきません。どうしよう。
何のヒントも他に載っていません。

じゃ、もう発想を変えるしかありません。解くアプローチを変えるのです。
問題をよく見てください。

辺の長さがたくさん書いております。

（「問題をよく見る」ということも、本当に大事です。
与えられている情報を真の意味で自分の頭に取り入れて、その情報を利用し問題を解くことを考えてください。）

なぜ、辺の長さがたくさん書かれているのか

と、そういう疑問を持ってほしいと思います。

辺の長さから角度って出せなかったかな？
そうそう、長さがわかって角度が分かるのは・・・正三角形？？
でも、長さが同じもので三角形にはなっていないような・・・
じゃ、一本補助線をどっかに引いて、この10㎝とか16㎝とかいかせないかな。

という、思考のプロセスです。

Dから辺ABに向かって辺BCに平行に直線を引きます。
辺ED＝10㎝です。

また、辺AE＝16-6＝10㎝になります。
ということは、三角形AEDは直角二等辺三角形になります。
ここで、三角定規の直角二等辺三角形(45度、45度、90度)がみつかります。
（先ほどは稀と書きましたが、すぐにでてきましたね。）

角ADE＝45度、角EDC＝90度、
角D＝45＋90＝135度

このように、「見つけるべき図形」というものがあります。
隠れている図形を探すには、まずは何が隠れているかをインプットしましょう。
そんなに多くないです。
知っている図形というのは、基本は8種類だけです！

①正方形、②長方形、③平行四辺形、④台形、⑤ひし形
⑥三角形（二等辺三角形、正三角形、三角定規の3つは超特別）
⑦円、⑧おうぎ形
だけです。8種類だけです。

とにかく、この8種類を見つける、探し出すということを
思い出しながら問題に当たってほしいと思います。

面積を求めるとき、角度を求めるとき、それぞれ探す図形は違いますが、
「探すべき図形」はあります。

それを頭に入れてトレーニングしていきましょう。

補助線は何のために引くのか⇒知っている図形を探すためです！