みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科のRS講師です。
朝、晩は随分冷え込んできました。
体調を崩しやすい季節がやってきます。
寝る前は暑いからって薄着で寝たりすると、それが風邪を引く原因になったりしますので、
油断しないようにしたいものですね。
・・・ま、というのは自戒を込めて言っていたりするのですが（笑
さて、今回のテーマはお手軽にできる暗算術。
暗算というテーマで調べていると、「インド式暗算」という言葉に遭遇することがあると思います。
インドは人類の数学史において、いち早く「ゼロ」の概念を数学に導入し、それがイスラム諸国に伝わりアラビア数字が生まれました。現在、日常生活で何気なく使っている10進法はゼロの考え方無しには成立しません。
インドでゼロが発明された理由は、インド哲学にもその影響があると言われています。
このお話はまた別の機会にしてみたいと思いますが、今日はそのインドで発展したヴェーダ数学に載っている暗算術の中から、日本の小学生もすぐに取り入れられる簡単暗算術を紹介したいと思います。
【お手軽暗算その1】一の位が5である2桁の数を、2回掛ける
やり方：
〇5✕〇5 の計算は、下二桁は必ず25になるという性質があります。
問題はその上の2桁ですが、ここにも法則性があるのです。① 1の位の5✕5＝25 を答えのしも2桁に書いておきます。
② 十の位の4と4に1を加えた数をかけます。→4✕（4＋1）＝20
この数が上2桁に数となります。
③ ①と②の数を書き並べて、2025 が答えです。
文字で書くとイメージが伝わりにくいですね。
図解しましょう。
この法則で出来る計算は、15✕15、25✕25、…95✕95
と9種類しかないのですが、案外これだけ使いこなせるだけでも結構役立ちます。
問題例：次のように規則的にならんだ整数があります。2018は何行何列にあるでしょうか。
解き方：このような規則性の問題を見たことがある人も多いでしょう。
一番下の段にならんでいる、1、4、9、16の数字は平方数ですね。
2018は平方数ではありませんが、2018に最も近い平方数を考えてみます。
40✕40＝1600 → ちょっと少なすぎますね
50✕50＝2500 → 多すぎます。
45✕45はどうかな？ → 45✕45＝2025 かなり近いですね。
2018は2025から7つ戻った数です。
すなわち2025から上に7つ上がったところなので、
答えは、45列の7＋1＝8行 となります。
見当をつける必要があるタイプの問題で、40や50のキリの良い数以外に、45や55といったその中間の数わかるので、見当を付けやすくなりますね。
【お手軽暗算その2】一の位の和が10で、十の数が同じ2桁の数を掛ける
上記お手軽暗算1が出来るようになったら、こっちも覚えてしまいましょう。
法則がほとんど同じなので、覚えやすいです。
① 下2桁の数に4✕6＝24 と書きます
② 上2桁は、5とそれに1を加えた数を書けます → 5✕（5＋1）＝30
③ ①と②の数を書き並べます → 3024
ほとんど同じですね。
ここまで覚えると、出来る計算が11✕19、12✕18、13✕17、…97✕93、98✕92、99✕91
とかなり沢山になります。
このような計算、出現頻度は高いです。
ぜひとも覚えて活用して下さいね。
今回はここまで。
ではでは〜^^
