皆さま、こんにちは！
早いもので、もう夏期講習も終わりを迎えていますね。
充実した夏にできましたでしょうか？
今年の夏はコロナの影響もあり、例年とは違った大変さがあったと思います。
思うような勉強ができなかったという方もいらっしゃるのではないでしょうか？
とはいえ、２月１日の中学入試天王山まで、すでに残り半年を切っています。
過ぎてしまったことをクヨクヨしても仕方ありません。
今からできることを冷静に考えて、１日１日を大切に頑張っていきましょう！

さて、前回は、「相似」の問題を解く上での基本テクニック「連比」を扱いました。
（「連比」は「比合わせ」「比の共通化」などの呼び名がありますが、ここでは「連比」で統一します）
うまく「連比」が使えていない場合は、そもそも「比」の概念そのものが理解できていない可能性があります。
チェックするポイントを４つ解説しましたので、心配な方は前回のブログを参考にしてください。

今回はこの「連比」を使った「相似」の典型題を解説します。
まずは次の問題を見てください。

この問題がスラスラ解けるなら、「相似」についての応用力はまずまずできていると考えていいでしょう。
受験ドクターの根本原理では実践編の110番に出てくる、超典型かつ超重要問題です。
この問題を解く上では、正しく方針が立てられているか、これが重要です。
今回のように、３つの部分の比が問われたときは、基本的に「連比」を使う以外の方法はあり得ません。
そもそも「比」というのは、２つのものを比べた数字なので、いきなり３つを比べるということはないのです。
ですから、BG:GH:HDを求めたければ、BD上で２組の比を見つけなければいけない、ということです。
うまく２組の比が見つけられれば、あとは「連比」をすればOKだな！と考えられていれば大丈夫です。
やみくもに問題を解き始めてもうまくいかないので、まずは解答までの見通しをつけるようにしましょう。

以上のように方針が立つなら、次に考えることは、この図の中で２組の相似形を見つける、ということです。
見つからなければ、補助線を引いて自分で作ることも考えなければいけません。
しかし、この図の場合はすでにちょうど良い相似形が２組ありますね？
それが見えますか？
ひとつはこれですね。

そして、もうひとつはこれです。

ついでに比も書き込んでしまいましたが、ここまで見えればゴールは目の前です。
BH:HDとBG:GDがわかったので、あとはこの２つを「連比」すれば、答えが出るはずです。

このときに、無理にひとつの図の中で処理しようとしない方が良いです。
面倒くさがらずに、BDだけ別に書き出して整理する方がミスは少なくなるはずです。
具体的にはこんな感じです。

ゴールまであと少しですね。
そう、あとは「連比」です！
前回もお伝えしたように、同じ長さのはずなのに、数字が違っている部分を探します。
今回はBDの部分がポイントですね！
青数字はBDが４となっていて、赤数字はBDが３となっています。
ということで、ここをそろえてあげれば、すべての数字が足したり引いたりできるようになります。

ということで、BG:GH:HD＝3:5:4となります。
いかかがですか？
きちんと求めることができたでしょうか？
今回の問題は、とても重要ですので、うまくできなかった場合は何度でも練習してください。
同じ問題で構いません。
手順や答えを完全に覚えてしまっていいので、むしろそこまで覚えてしまうことを目標に練習してください。
頑張りましょう！

それでは、また次回お会いしましょう！