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算数-偏差値20アップ学習法- (生徒・講師指導用教材)

(分析・執筆 ; 龍崎講師-元日能研講師)

「根本原理」を理解した上で問題演習をせず、ただ単にむやみやたらに問題演習ばかりしている子は、後々、伸び悩みます。そこで、ここでは各テーマの裏に潜む「根本原理」について詳細に解説します。使用する問題は基本的な問題ばかりですが、応用問題には様々なポイントが複合的に含まれてしまうため、この「根本原理」を理解するには、基本的な問題のうちに理解しておくことこそが「偏差値70以上」を目指す場合特に重要となります。

内容

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序章
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はじめに
目次
序章 偏差値20アップノウハウに基づく解説法とは?

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第1章

濃度の 「偏差値20アップ ・ 指導法」導入

濃度の 「偏差値20アップ ・ 指導法」例題

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第2章

差集め算の 「偏差値20アップ ・ 指導法」導入

差集め算の 「偏差値20アップ ・ 指導法」例題

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第3章

約数の「偏差値20アップ・指導法」導入

約数の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第4章
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倍数の「偏差値20アップ・指導法」導入

倍数の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第5章
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規則性の「偏差値20アップ・指導法」導入

規則性の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第6章
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割合・相当算の「偏差値20アップ・指導法」導入

割合・相当算の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第7章
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売買算 の「偏差値20アップ・指導法」導入

売買算 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第8章

比の性質 の「偏差値20アップ・指導法」導入

比の性質 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第9章
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倍数算 の「偏差値20アップ・指導法」導入

倍数算 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第10章
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旅人算 の「偏差値20アップ・指導法」導入

旅人算 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第11章
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通過算 の「偏差値20アップ・指導法」導入

通過算 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第12章

速さと比 の「偏差値20アップ・指導法」導入

速さと比 の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第13章

平面図形(1)の「偏差値20アップ・指導法」導入

平面図形(1)の「偏差値20アップ・指導法」例題

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第14章
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平面図形(2)の「偏差値20アップ・指導法」導入・例題

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第15章

立体図形 の 「偏差値20アップ・指導法」導入・例題

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第16章
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場合の数 の 「偏差値20アップ・指導法」導入

場合の数 の 「偏差値20アップ・指導法」例題

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算数-偏差値20アップ学習法-(生徒・講師指導用教材)

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【1】

立体図形1~10

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平面図形 10〜14

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【3】
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水量変化とグラフ 1〜5

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【4】
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条件整理 1、2

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【5】
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場合の数1〜4

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【6】
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規則性1〜7

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【7】
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点の移動 1〜4

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【8】
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つるかめ算 1〜5

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最近の入試における算数の傾向と学習方法

テーマ

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序章 ここ数年の中学入試における「出題傾向」や「考え方」を踏まえた「学習方法」について
第1章 「かけ算とわり算」の傾向と学習法
第2章 「角の大きさと性質」の傾向と学習法
第3章 「計算のきまりと順序」の傾向と学習法
第4章 「和差算」の傾向と学習法
第5章 「植木算」の傾向と学習法

算数 攻略セット(図形ポイント集)

受験Dr.講師が、自ら受け持っている生徒さんのためだけに配布している、
手作りの「攻略セット(図形ポイント集)」を提供いただきましたので、当サイトで公開します。

受験Dr.講師が、自ら受け持っている生徒さんのためだけに配布している、
手作りの「攻略セット(図形ポイント集)」を提供いただきましたので、当サイトで公開します。

【作成意図】作成意図

これは、中学受験算数で、最も頻出テーマである図形にしぼった「ポイント集」です。
中学受験で出題される図形問題は、ほぼポターンが決まっています。
そこで、「出題される図形パターンをあらかじめ全て覚えてしまおう!
というねらいで作成したものとなっています。

【利用方法】利用方法

図形の学習をする際は、常に横に置いておいて、「何回もチラチラ見て」、
「どこに、どの図形が載っていたか」が分かるくらいになるまで覚えてしまいましょう!
その上で、新しい図形の問題に遭遇するたびに、「ポイント集のどの図形が問われているんだろう?
と“あたり“をつけて問題が解けるようになりましょう。

角度のポイント角度のポイント (1)外角 (2)錯覚・同位角 (3)二等辺三角形 
(4)二等辺三角形の利用 (5)三角定規の角度 (6)直径を通る三角形
(7)外角の利用 (8)扇形の中心角 (9)扇形の利用
(10)入射角と反射角
長さのポイント長さのポイント (1)三角定規の辺の長さ (2)折り返しと二等辺三角形
(3)特殊な直角三角形 (4)周りの長さ
(5)三角形共通の底辺 (6)最短距離
面積のポイント面積のポイント (1)平行線と等積変形 (2)平行線と高さの一定の図形
(3)底辺一定の図形 (4)30°の三角形の面積
(5)30°150°の三角形の面積 (6)45°直角二等辺三角形の面積
(7)扇形の面積 (8)面積の和とつるかめ算
(9)円の面積の公式 (10)複合図形の面積の求め方
多角形の公式多角形の公式 (1)N角形の内角の和 (2)正N角形の1つの内角
(3)N角形の対角線の本数
対称の図形対称の図形
図形の移動図形の移動 (1)平行移動 (2)回転移動 (3)転がり移動
(4)等積移動 (5)点の移動
図形の分割図形の分割
辺の比と面積比辺の比と面積比 (1)高さ一定 (2)底辺一定 (3)一定なし
(4)メネラウスの定理 (5)チェバの定理
合同合同
相似相似 (1)平行線型の相似
(2)直角三角形の三角形(例題)辺の比と相似と複合問題
影の問題
(相似の応用)影の問題(相似の応用)
(1)太陽光による影 (2)電灯光による影
平面図形の裏技編平面図形の裏技編 (1)3.14の段 (2)平方数のかけ算 (3)8分の1の分数
(4)特殊な分数
立体図形立体図形 (1)円すいの公式 (2)正多面体 (3)立方体の展開図
(4)最短距離
水槽の容積水槽の容積 (1)水槽の底面積と高さ (2)底面積比と高さと比
(3)容器をかたむける問題 (4)押しのけられる水
(5)棒を水に入れる問題
立体の切断立体の切断
<立方体の裏技>
(1)切断の裏技 (2)パップスギュルダンの定理
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中学受験 算数 偏差値20アップ指導法とは!中学受験 算数 偏差値20アップ指導法とは!

「根本原理」を理解した上で問題演習をせず、ただ単にむやみやたらに問題演習ばかりしている子は、後々、伸び悩みます。そこで、ここでは各テーマの裏に潜む「根本原理」について詳細に解説します。
使用する問題は基本的な問題ばかりですが、応用問題には様々なポイントが複合的に含まれてしまうため、この「根本原理」を理解するには、基本的な問題のうちに理解しておくことこそが「偏差値70以上」を目指す場合特に重要となります。

なぜ、大手集団塾の指導方法では成績が上がりにくいのか?
なぜ塾の指導方法では成績は上がらないのか。受験Dr.算数担当講師がわかりやすく解説します。

(1) 成績が上がらない指導法(学習法)とは成績が上がらない指導法(学習法)とは

ほとんどの中学受験生が、何らかの塾に通っているにもかかわらず、その8割以上の子は、成績が伸びていないのが現状です。

親御さんから、よく次のような相談を受けます。「塾に通って頑張っているのに成績が伸びないんです。」
というものです。もちろん、勉強そのものをしない子は別として、勉強しているにもかかわらず、成績が上がらないのは、どうしてでしょう。

その答えは、簡単です。「やみくもに、問題演習ばかりやっているからです。」この「問題演習だけにガムシャラに時間をかける勉強」は、野球で言うなら、やみくもにバットを振り回しているだけで成績が上がらないのと同様なのです。

(2) 成績が上がる指導法(学習法)とは成績が上がる指導法(学習法)とは

では、どうしたら成績が上がるのでしょうか。これも簡単です。これも野球で例えると、「どのようなバッティング・フォームがいいのか?」「どこの筋肉を鍛えればいいのか?」など、バッティングのメカニズム(根本原理)を理解した上で、バッティング練習をすることが必要です。

これと同様に、勉強も、問題演習の前に、勉強しているテーマ(差集め算など)のメカニズム(根本原理)を理解して、その上で、問題演習すればいいのです。 しかし、塾では、メカニズム(根本原理)の講義はほとんどなく、難しい問題の解説に終始しているのが現状です。そのため、ほとんどの子は、効率の悪い学習を強いられているのです。

① メカニズム(根本原理)を理解した上で
② 問題演習という学習ができれば簡単に成績は上がるのです。

重要なのは、解く問題の量を増やしたり、難しい問題にチャレンジすることではなく、初めて学ぶ時に、余分なポイントが付いていない易しい問題の段階で、そのテーマのメカニズム(根本原理)をつかむことなのです。質が重要なのです。

この算数対策Dr.は、受験Dr.の「偏差値20アップ指導法」に基づき、「易しい問題のうちに、メカニズム(根本原理)のイメージを習得」できるように、各テーマの導入に重点を置いて編集したものになっており、簡単な問題しか収録していません。そのため、成績の良いお子さんの中には、「こんな問題解けるよ」と言って、軽視する子もいると思いますが、浅い考えです。

逆に、偏差値60や70以上を目指すならば、なおのこと、簡単な問題を使ってメカニズムの習得をすることこそが重要なのです。この「偏差値20アップ指導法」でメカニズム(根本原理)を習得した後で、塾のなどで問題演習をして下さい。

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