みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

今回は、
主に平面図形問題で発動される
「ア、イ、ウ作戦」
についてお話したいと思います。

6年生の受験生なら知ってるはず♪
4年生、５年生あたりだと
まだ身についていないかも…？

いったい何のことやら…

ではさっそく問題です。

【問題】
下の図で
四角形EBFHと三角形GHDの面積が等しいとき、
GDの長さは何㎝ですか。

さあ、いかがでしょうか。
6年生なら悩まず解いてほしいところ。

四角形EBFHはへんてこな形をした“ただの四角形”で
面積を求められそうにありません。
また、三角形GHDも底辺・高さがそれぞれ何㎝なのかわかりませんから
やはり面積は求められそうにありませんね。

では、どのように考えていくのでしょうか。

解説いってみよ～

【解説】
下の図のように、
四角形EBFH を「ア」
三角形GHD を「イ」
としてみます。

今、
ア＝イ
という条件があります。

ここで
「ア、イ、ウ作戦」
の出番です♪

ア＝イ
なら、
アとイのそれぞれに同じ部分（ウ）を加えたものは、また等しくなりますね。
つまり
ア＋ウ＝イ＋ウ
となります。

これが
「ア、イ、ウ作戦」♪

下のように、四角形AEHGを「ウ」とすると

「ア＋ウ」は台形ABFG
「イ＋ウ」は三角形AED
となります。

この問題では
「イ＋ウ」なら底辺と高さがどちらもわかりますので、
4×（5＋4）÷2＝18（㎠）
と求まり、
これが「ア＋ウ」の台形と等しいため、逆算によりAG（上底）が
18×2÷（4＋2）－5＝1（㎝）
とわかります。
よって、GDの長さは
5＋4－1＝8（㎝）
と求められます。

いかがですか、「ア、イ、ウ作戦」…

なぁんだ、
全然たいした作戦じゃないじゃん(´-ω-`)

と思われても仕方ないかも。

そうなんです、
全然たいした作戦じゃないんです！

でも、
いろいろな場面に使える作戦なんですよ^^

たとえば面積図。
平均の問題や食塩水（濃度）の問題を
面積図に整理して解く場面がありますよね。
そこでも大いに活躍します。

また、
棒などのおもりを水に沈める問題。

アの部分の水がイの部分に移動することにより
水の深さは増えます。
つまり
アの部分とイの部分の体積（見た目は面積）が等しく、
図のようにウを用意すれば、やはり
ア＋ウ＝イ＋ウ
という考え方が使えますね♪

少し文章が変わるだけですが、
最初の平面図形の問題などで
「アの部分はイの部分より〇〇㎠大きいです」
といった条件に対して、
「“ア＋ウ”は“イ＋ウ”よりも〇〇㎠大きい」
と考えることもできます♪

このように、
全くたいした作戦に思えない、この作戦…

たいした奴なんです♪

是非、完璧に定着させましょう！！

もうすぐ夏休みですね。

（特に6年生は）
暑さに負けず、
実りあるものにしていきましょう。

今回はここまで♪
また次回お会いしましょう！