みなさんこんにちは。
理科・算数担当のT.H.です。
2022年の首都圏入試シーズンがついに始まりました！
今年はどんな問題が出題されるか、期待と不安でいっぱいです。
昨年に引き続いてコロナの流行、さらにインフルエンザまで流行するなんて言われています。
受験生は体調管理を万全にして入試シーズンを元気に乗り切りましょう。
昨年は理科でコロナウイルスに関連する出題が散見されました。
今年もコロナウイルスのニュースが絶え間なく報道されているので、出題は少なくないと思われます。
知識問題であれば対策しやすいですが、計算問題はその場のアドリブで解くことになります。
今回は予想される１つの出題パターンについて、対策していきます。
下の問題にチャレンジしてみて下さい。
ウィルスは細菌とは違い、自分自身だけでは呼吸も成長もできません。
そこで、生物の細胞の中に入り込み、自分のコピーをつくって増殖します。
1つのウィルスが自分のコピーを作って2つのウィルスになるのに10分間必要だとします。
(1) ウィルス1つの状態から増殖し始めると、1時間後にはウィルスは何個になっていますか。
(2) ウィルス1つの状態から始まり、1000万個を超えるのは何時間何分後ですか。
（１）
よくある勘違いとして、比例計算で考えてしまうミスが多いです。
「 60分間あれば時間が6倍なので、個数は2倍×6倍で12倍。答えは12個！ 」
この間違いが怖いです。
10分間 ⇒ ウイルス 2倍
60分間 ⇒ ウイルス12倍？
実際のウイルスの増え方は、下図のようになっています。
10分毎に2倍、2倍、2倍と増えていく「等比数列」です。
スタート時から60分後までには×2が6回ありますから、
2×2×2×2×2×2＝64倍、答えは64個となります。
（2）
では次の問題は、1000万を超えるまで×2をし続けるのでしょうか？
その通りです。かけ続けて答えを出します。
ただのかけ算とはいえ、なかなか苦労しますよね。
ここで覚えておくと良いのが、「2を10回かけると、だいたい1000になる」ことです。
10回かけると約1000なので、
20回かけると、1000×1000＝約100万
目的の1000万まであと10倍なので、2×2×2×2＝16倍、2を4回かければ1000万を超えます。
したがって答えは、10＋10＋4＝24、2を14回かけたときなので、
10分×24回＝240分、4時間0分後となります。
「2を10回かけると約1000！」
等比数列や2進法の計算にも利用できるので、頭に入れて入試に臨みましょう。
