イメージde暗記「根本原理」ポイント160動画

【イメージde暗記ポイント 126】約数の個数の求め方

例 108の約数は全部で何個ですか。目のつけどころ・ヒント 108は「2×2×3×3×3」と素因数分解できる。約数は素数の組み合わせによって作られるので場合の数の考え方を利用しよう。

【イメージde暗記ポイント 125】約数の個数

例 1～30の間で約数を3つしか持たない整数を答えなさい。目のつけどころ・ヒント素数とは約数を2つしか持たない数のこと。割れる数を確かめながら数えてゆこう。

【イメージde暗記ポイント 124】互いに素

例 32個のチョコレートと45個のあめをそれぞれ同じ数ずつ袋に分けることはできますか？ただし袋は2つ以上とします。目のつけどころ・ヒント 32を分けられる袋の数は32の約数。45を分けられる袋の数も45の約数。32と4 [...]

【イメージde暗記ポイント 123】素因数分解

例 300を素数の積で表しなさい。目のつけどころ・ヒント約数を2つしか持たない数を素数という。300を素数のかけ算で表してみよう。

【イメージde暗記ポイント 122】最小公倍数の利用

例 6でも9でも割り切れる整数のうち小さい方から5番目の数を答えなさい。目のつけどころ・ヒント連除法で最小公倍数を求めよう！

【イメージde暗記ポイント 121】最大公約数の利用

例 24と36の公約数を全て答えなさい。目のつけどころ・ヒント連除法で最大公約数を求めよう!

【イメージde暗記ポイント 120】公倍数・最小公倍数

例 6分おきに発車するバスAと、8分おきに発車するバスBは何分おきに同時に発車しますか。目のつけどころ・ヒントバスAは6の倍数おき、バスBは8の倍数おきに発車しています。それぞれの倍数を書き出し、共通する数を探してみ [...]

【イメージde暗記ポイント 119】倍数

例 3で割り切れる整数を小さい順に4つ答えなさい。目のつけどころ・ヒント 3で割り切れる整数を3の倍数と言い、3を整数倍すれば求めることができる。 3×1、3×2・・・と順番にかけていこう。

【イメージde暗記ポイント 058】時計算 ― 時刻 ⇒ 角度

例 4時40分のとき、時計の両針の作る角のうち、小さい方の角の大きさは何度ですか。目のつけどころ・ヒント ①【長針の分速】 ②【短針の時速】 ③【短針の分速】を暗記したうえで、常に、 [...]

【イメージde暗記ポイント 057】時計算 ― 角度 ⇒ 時刻

例 ①【長針の分速】長針は、1分間に何度回りますか。 ②【短針の時速】短針は、1時間に何度回りますか。 ③【短針の分速】短針は、1分間に何度回りますか。 ④長針と短針で作ら [...]

【イメージde暗記ポイント 056】流水算 ― 出会い

例ある川に沿ってP町とその上流にQ町があります。静水時に時速18㎞で走る船AがP町を出発し、Q町に向かいました。また、静水時に時速12㎞で走る船BがQ町を船Aと同時に出発し、P町に向かいました。2つの船AとBは出発して [...]

【イメージde暗記ポイント 055】
流水算 ― 「静水＋流速」「静水－流速」

例 (1) 流れの速さが毎時2kmの川があります。この川のA地点から48km上流にあるB地点まで、静水時の速さが毎時10kmの船が上るのにかかる時間は何時間ですか。 (2) また、B地点からA地点まで下るのにかかる時間は [...]

【イメージde暗記ポイント 047】池のまわり ― 同方向・逆方向

例毎分30mのA君と、毎分20mのB君が、池のまわりのある地点から反対の方向に同時に歩き始めたところ、8分後に初めて出会いました。 (1) この池のまわりの長さは何mですか。 (2) A君とB君が、この池のまわりのある [...]

【イメージde暗記ポイント 042】平均の速さ

例 A町とB町の間を往復するのに、行きは毎時6㎞の速さで歩いて2時間かかりました。帰りはゆっくり歩いたので、3時間かかって着きました。この場合の、往復の平均の速さは毎時何kmですか。目のつけどころ・ヒント ① [...]

【イメージde暗記ポイント 040】
旅人算 ― 同じ方向へ進む場合（追いかけ・追いこし）

例 A君は毎分30mで進んでいます。B君は毎分50mで、500m前方にいるA君を追いかけます。 (1)B君がA君に追いつくのは出発してから何分後ですか。 (2)追いついた後、300m離れるのは何分後ですか。目のつけどこ [...]

【イメージde暗記ポイント 039】
旅人算 ― 反対方向へ進む場合（出会い・離れ）

例 A君とB君は800m離れたところにいます。A君は毎分50m進み、B君は毎分30m進みます。2人が同時に向かい合って進むとき、次の問いに答えなさい。 (1)出発してから何分後に出会いますか。 (2)出会ってから400m [...]

【イメージde暗記ポイント 038】速さの単位換算

例次の速さを、( )の中の単位で表しなさい。 ①秒速3m (分速□m) ②分速200m (時速□km) ③秒速5m (時速□km) ④分速720m (秒速□m)　 [...]

【イメージde暗記ポイント 037】速さの３公式

例速さの3公式を言いなさい ①道のり＝ ②速さ＝ ③時間＝目のつけどころ・ヒント実際の試験場では「線分図(進行図)」を描いて解こう。「線分図」を分数にみたてて、「道のり」 [...]

【イメージde暗記ポイント 036】年令算 ― 和か差か

例現在、父の年令は40才、私の年令は12才です。父の年令が私の年令のちょうど5倍だったのは、今から何年前ですか。目のつけどころ・ヒント人は1年にひとつ年をとる。ということは、変わらないモノは何？

【イメージde暗記ポイント 013】消去算 ― 加減法

例みかん1個とりんご2個で250円、みかん2個とりんご3個で400円です。りんご1個の値段は何円ですか。目のつけどころ・ヒント「りんご」を求めたいときは、反対の「みかん」を消せばよい。「みかん」を消すには「みかん」 [...]

【イメージde暗記ポイント 012】やりとり算 ― 合計は同じ

例 A、Bが合わせて20枚のカードを持っています。AがBに6枚わたしたところ、2人が持っているカードの枚数が等しくなりました。はじめ、Aは何枚のカードを持っていましたか。目のつけどころ・ヒント 2人のやりとりの様子を図 [...]

【イメージde暗記ポイント 044】速さと比 ― 「道のり一定」の場合

例学校から図書館までの同じ道のり6kmを、Ａ君は速さ毎時2kmで、Ｂ君は速さ毎時3km で進む場合、2人が図書館に着くまでにかかる時間の比を求めなさい。目のつけどころ・ヒント実際にテストの時に描く下図のような「道の [...]

【イメージde暗記ポイント 026】食塩水 ― 濃度面積図の使い方

例 20％の食塩水100gと5％の食塩水200gを混ぜたら、何％の食塩水になりますか。目のつけどころ・ヒント下図のような「濃度面積図」をたすとどうなるかな？

【イメージde暗記ポイント 060】
歩数・歩幅 ⇒ 速さの比の求め方

例Ａ君が4歩であるく道のりを、Ｂ君は5歩であるきます。また、Ａ君が4歩あるく間に、Ｂ君は3歩あるきます。Ａ君とＢ君のあるく速さの比を求めなさい。目のつけどころ・ヒント ①【道のりが等しい】とき⇒「歩幅の比 [...]

【イメージde暗記ポイント 054】通過算 ― 出会い・追いかけ

例 (1) 長さ100mで秒速30mの電車A が、長さ150mで秒速20mの電車B とすれちがうのに何秒かかりますか。 (2) 長さ100mで秒速30mの電車A が、長さ150mで秒速20mの電車B に追いついてから追い [...]

【イメージde暗記ポイント 053】通過算 ― トンネル２種

例 (1) 長さ100mの電車が、200mのトンネルを通過するのに15秒かかりました。電車の速さは毎秒何ｍですか。 (2) 長さ100mの電車が、毎秒50mで走っています。この電車が長さ500mのトンネルを通るとき、トン [...]

【イメージde暗記ポイント 046】折り返しの旅人算（何度も往復）

例家と公園は1800mはなれています。兄は家を毎分84mの速さで、弟は公園を毎分66mの速さで同時に出発し、家と公園の間をそれぞれ何度も往復します。２人が２回目に出会うのは出発してから何分後ですか。目のつけどころ・ヒ [...]

【イメージde暗記ポイント 045】速さ比×時間比＝道のりの比

例太郎君は家から公園を通って図書館まで行きました。公園までは毎分40mの速さで歩き、公園からは毎分50mの早歩きで進みました。学校から公園までの道のりと、公園から図書館までの道のりの比が8：5の場合、かかった時間の比を [...]

【イメージde暗記ポイント 034】仕事算 ― のべ

例 6人ですると12日かかる仕事があります。この仕事を9人ですると何日かかりますか。目のつけどころ・ヒント仕事の具体的な量がわからないので、「ケーキを作る仕事」として、1人が1日に1個作ると考えてみよう。

【イメージde暗記ポイント 033】仕事算 ― 1日あたりか全体か

例ある仕事をするのにA1人だと30日、B1人だと20日かかります。この仕事をA、Bがいっしょにすると何日かかりますか。目のつけどころ・ヒント仕事の具体的な量がわからないので、「ケーキを作る仕事」と考えて、(1) 1 [...]

【イメージde暗記ポイント 010】
差集め算 ― 人数・個数をそろえて比べる

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個120円のりんごを何個か買う予定で、お金をちょうど持っていきましたが、1個100円だったので、予定より2個多く買えました。持っていったお金は何円ですか。目のつけどころ・ヒ [...]

【イメージde暗記ポイント 009】過不足算

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例あるクラスの生徒にみかんを2個ずつ配ると3個あまり、3個ずつ配ると7個不足します。生徒は全部で何人いますか。目のつけどころ・ヒント「1人あたりの差」が同じ人数分集まって「全 [...]

【イメージde暗記ポイント 008】集合 ― ベン図

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例あるクラス40人の生徒のうち、算数が好きな人は25人、国語が好きな人は20人、どちらも好きな人が10人いました。どちらも好きではない人は何人いますか。目のつけどころ・ヒント [...]

【イメージde暗記ポイント 007】和差算

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例兄と弟の年令の和は16、差は4です。このとき、兄の年令と弟の年令はそれぞれ何才ですか。目のつけどころ・ヒント ①どのような場合に、「和差算」で解けるのか、「和差算 [...]

【イメージde暗記ポイント 006】
3量のつるかめ算 ― 比がわかっていない

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個の値段が10円、20円、50円の3種類のガムA、B、Cがあります。合わせて12個買い、代金が300円になるようにしたいと思います。全部で何通りの買い方がありますか。なお、ど [...]

【イメージde暗記ポイント 005】
3量のつるかめ算 ― 比がわかっている

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個の値段が10円、20円、50円の3種類のガムA、B、Cがあります。合わせて12個買うと、代金が300円でした。BとCの個数の比が2：1のとき、Aを何個買いましたか。目のつ [...]

【イメージde暗記ポイント 004】 2量の不定方程式

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個20円のガムAと1個30円のガムBがあります。これらを代金が300円になるように買うとき、全部で何通りの買い方がありますか。なお、どちらも少なくとも1個は買うものとします [...]

【イメージde暗記ポイント 003】弁償算

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例あるクイズで正解すれば3点もらえて、まちがえたら1点引かれます。全部で20問のクイズに答えて、得点は28点でした。このとき、何問まちがえましたか。目のつけどころ・ヒント &# [...]

【イメージde暗記ポイント 002】つるかめ算 ― 面積図で解く方法

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個30円のみかんと1個80円のりんごを合わせて10個買ったら、代金は500円になりました。このとき、りんごは何個買いましたか。目のつけどころ・ヒント【ポイント001】と同 [...]

【イメージde暗記ポイント 001】
つるかめ算 ― 全てどちらか一方にそろえて解く方法

▼全160本の動画を見る方法はこちら▼ 例 1個30円のみかんと1個80円のりんごを合わせて10個買ったら、代金は500円になりました。このとき、りんごは何個買いましたか。目のつけどころ・ヒント ①どのよう [...]

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