第1章　濃度の「偏差値２０アップ・指導法」例題②

★　例題１～例題３までの基本的な例題をしっかり理解できた人は、次の応用例題４にチャレンジしてみよう！

例題４

● 【例題2】とどこが違うか分かりますか。【例題2】はAからBへ食塩水が20g 移動すると分かっているのに対 して、【例題4】はAからBへ何 g 移すか分かっていません。そのため、「面積図の流れ図」を使うにしても、や りとりの順番通りには解けません。まず、ここをしっかり理解しましょう。

解き方

（１）　【まず、面積図の流れ図を描いて条件を整理する】…①～⑤の順に解きます。

AからBへXg 移し、BからAへXg 戻しているから、全体としては、食塩の重さ の合計は変わらないことに注目します。
① 400×0.05+200×0.17=54g … 食塩の重さの合計 やりとりの後の容器Aの食塩水は元の量400g と同じだから、その容器Aにふくまれる食塩の重さは、
②400×0.07=28g ですから、容器Bにふくまれる食塩は
③ 54-28=26g よって、そのBの濃さは
④26÷200=0.13 → 13％…やりとり後の容器Bの濃さ

(2) 【平均算の面積図を描いて解く】 やりとり後の容器Bの濃さが13%ということは、その前の、AからBに移した後 のBの濃さも13%ということである。

点線で囲まれた黄色の部分に着目すると「5％をXgと ＋ 17％を200g を混ぜて13％が？gできた」ことが分かります。
よってこれを面積図で表すと右の図となる。
⑤AとBの面積は等しいから、(たての比)=(13-5)：(17-13)=8：4=2：1より(横の比)=①：②と逆比になる。
200g=②だから、①=100g … Xg

※　以上で「例題の解説」は終わりです。ここまで理解しただけでは、実力はつきません。この後、ここで学んだ「濃度の根本原則」を完全にマスターできるまで、問題演習をして下さい。その際、学習した【ケース１】～【ケース３】のどのケースの問題かを１問1問確認しながら問題演習してください。確認しながら学習しなければなかなか実力はつきませんので、注意してください。