第2章　差集め算 の 「偏差値20アップ ・ 指導法」導入①

２章　差集め算の「偏差値２０アップ・指導法」

※ このように、「①導入で根本原理」をしっかり指導し、「②その根本原理を例題でイメージさせ」、その後に自習として「③問題演習をさせる」と、うそのように簡単に成績は上がるのです。下の具体例で確認してください。

2.1 導 入 (差集め算 の 根本原理を指導)

① 同じ個数にそろえる … 社会常識的に考えず、差集め算に特有な考えを徹底して指導する!

まずは、次の例を考えてみましょう。

【例】　１個120円のりんご４個と、1個70円のみかん３個の金額の差を、どのように求めますか？

●【 社会常識的な考え方 】 … 買い物に行ったときを考えると 上のような例の場合、人は通常120×4-70×3=270円と考えるでしょう。 しかし、 差集め算は、 この発想では解けません。
では、 差集め算では どのように発想するのでしょうか？

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● 【 差集め算の考え方 】…差集め算では、上のように社会常識的には考えず、いったん、りんごの数を みかんの数と同じ個数に合わせ、 りんごを3個と考える。 残りの1個はちょっと横に置いておき、 最後に付け加えてやる。 つまり、

120×3個-70×3個 (まず3個ずつの差を求め)+120 (残りのりんご1個分をたす)

と考える。 このように考えると、 3個という数がそろっている部分は、1個当たりの差 (120-70=50円) を3倍すれば良いことになる。 つまり、

　( 120 – 70 ) × 3個　+　120 × 1個　= 270円　と計算するわけです。
1 個あたりの差 (50円) 　　 りんご 1 個　　　 全体の差
を同じ個数の3個分集め 　　 分を加え　⇒　　 を求める

このように、 まず ①同じ個数 (3個) にそろえて、②1個当たりの差(50円)を同じ個数分(3個)集め3個分の差 (150円) を出し、 その上で 横に置いておいたりんご1個 (120円) を加えて③全体の差 (270円) を求めるから「差集め算」と言うのである。

《注意》　ほとんどの子が、この原理を知らず、むやみやたらに問題の数を解いて、成績を上げようとしている。しかし、１、２週間は解けるようなっても、数ヶ月すると、「差集め算の問題」ということ自体発見できず、結果として得点できていない場合が多く見受けられる。そのため、指導者は、問題の解説を急がず、「導入」にしっかり時間をかけて、子供に「同じ個数にそろえるんだ！」という点について、確実なインパクトを与えておくべきです。ただ、性急に問題の解説を求める子供や親御さんもいますので、その場合は、何の説明もせず「導入」に時間をかけているとクレームも出かねません。子供や親御さんは、指導者側の深い考えを当然知りえません。そのため、「導入」に時間をかけたほうが良い場合は、くれぐれも子供と親の両方を「説得」すべきです。ここが重要な点で、この「説得」をおこたると、一方的なクレームとなる場合が非常に多いので、十分注意する必要があるでしょう。